tìm hai số nguyên tố p và q sao cho \(\dfrac{46}{p}+\dfrac{46}{q}=\dfrac{46}{p}.\dfrac{46}{q}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{46}{P}+\frac{46}{Q}=\frac{46}{P}.\frac{46}{Q}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{P}+\frac{1}{Q}=\frac{46}{P.Q}\)
\(\Leftrightarrow \frac{P+Q}{P.Q}=\frac{46}{P.Q}\Leftrightarrow P+Q=46\)
Không mất tổng quát giả sử \(P\geq Q\Rightarrow 46=P+Q\geq 2Q\)
\(\Leftrightarrow Q\leq 23\).
Vì \(Q\in\mathbb{P}\Rightarrow Q\in\left\{2;3;5;7;11;13;17;19;23\right\}\)
\(\Rightarrow P\in\left\{44;43;41;39;35;33;29;27;23\right\}\) (theo thứ tự)
Mà \(P\in\mathbb{P}\Rightarrow P\in\left\{43;41;29;23\right\}\)
Vậy các bộ số (P,Q) thỏa mãn là:
\(\left\{(3;43);(5;41);(17;29);(23,23)\right\}\) và hoán vị từng bộ.
24 tháng 3 2017
1/Ta co :
\(\dfrac{15}{7}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{46}{45}\right)+\dfrac{46}{45}.\left(\dfrac{15}{7}-\dfrac{45}{46}\right)\)
=\(\dfrac{15}{7}.\dfrac{1}{5}-\dfrac{15}{7}.\dfrac{46}{45}+\dfrac{46}{45}.\dfrac{15}{7}-\dfrac{46}{45}.\dfrac{45}{46}\)
=\(\dfrac{15}{7}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{46}{45}+\dfrac{46}{45}\right)-1\)
=\(\dfrac{15}{7}.\dfrac{1}{5}-1\)
=\(\dfrac{3}{7}-1=\dfrac{-4}{7}\)
2/Ta co
\(\dfrac{43}{47}.\left(\dfrac{18}{37}+\dfrac{47}{43}\right)-\dfrac{18}{3}.\left(\dfrac{43}{47}+\dfrac{37}{36}\right)\)
=\(\dfrac{43}{47}.\dfrac{18}{37}+\dfrac{43}{47}.\dfrac{47}{43}-\dfrac{18}{37}.\dfrac{43}{47}+\dfrac{18}{37}.\dfrac{37}{36}\)
=\(\dfrac{18}{37}.\left(\dfrac{43}{37}-\dfrac{43}{37}+\dfrac{37}{36}\right)+1\)
=\(\dfrac{18}{37}.\dfrac{37}{36}+1\)
=\(\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
tick cho mk nha
LN
16 tháng 9 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}99^{29}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\\9999^{10}=9999^{10}\end{matrix}\right.\)
\(9801^{10}< 9999^{10}\Leftrightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|-\dfrac{25}{46}\right|=\dfrac{25}{46}>0\\\left(-\dfrac{25}{46}\right)^{2005}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(-\dfrac{25}{46}\right)^{2005}< \left|-\dfrac{25}{46}\right|\)
16 tháng 9 2017
a/ Ta có :
\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9081^{10}\)
Vì \(9081^{10}< 9999^{10}\Leftrightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b/ Ta có :
\(\left|\dfrac{-25}{46}\right|=\dfrac{25}{46}>0\)
\(\left(\dfrac{-25}{46}\right)^{2005}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{-25}{46}\right|>\left(\dfrac{-25}{46}\right)^{2005}\)
NV
0
LQ
P=\(\dfrac{1}{1\cdot2}\)+\(\dfrac{2}{2\cdot4}\)+\(\dfrac{3}{4\cdot7}\)+...+\(\dfrac{10}{46\cdot56}\)
1
13 tháng 4 2017
\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{10}{46.56}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{56}\)
\(=1-\dfrac{1}{56}=\dfrac{55}{56}\)
GM
1
24 tháng 5 2022
\(=\dfrac{34}{11}\cdot\dfrac{23}{17}\cdot\dfrac{27}{46}\cdot\dfrac{22}{9}=\dfrac{34}{17}\cdot\dfrac{23}{11}\cdot\dfrac{22}{46}\cdot\dfrac{27}{9}\)
\(=2\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2=6\)
LM
1
TT
1
\(\dfrac{46p}{p}+\dfrac{46q}{q}=\dfrac{46p}{p}.\dfrac{46q}{q}\)
\(=\dfrac{46p+46q}{p.q}=\dfrac{46.46}{p.q}=46.\left[q+p\right]=46.46\)\(=p+q=46\)
vậy các cặp số nguyên tố thỏa mãn là:
[23,23];[3,43];[5,41];[17,29]