Cho \(\Delta ABC\) nhọn,kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a)\(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)
b)CH.CF=BH.EH
c)Biết AE=6cm,AB=10cm.Tính S\(\Delta_{ÁBC}\)(Biết S\(\Delta_{AEF}=20cm^2\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2022
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó; ΔABE đồng dạng với ΔACF
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc BAC chung
DO đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc BIF chung
Do đó: ΔIBF đồng dạg vớiΔIEC
Suy ra: IB/IE=IF/IC
hay \(IB\cdot IC=IE\cdot IF\)
ND
8 tháng 4 2018
b.
Vẽ đường cao AD cũng cắt BE và CF
Xét tam giác BDH và tam giác BEC có:
góc D = E = 90o
góc B chung
Do đó: tam giác BDH~BEC (g.g)
=> \(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BH.BE=BD.BC\) (1)
Xét tam giác CHD và tam giác CBF có:
góc D = F = 90o
góc C chung
Do đó: tam giác CHD~CBF (g.g)
=> \(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CD}{CF}\Rightarrow CH.CF=CD.BC\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BH.BE+CH.CF=BD.BC+CD.BC\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC\left(BD+CD\right)\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC^2\)
KK
8 tháng 4 2018
a xét △ AEB và △AFC có
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
\(\widehat{A}CHUNG\)
=> △ AEB ∼ △AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{FA}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
xét △ AEF và △ ABC có
\(\widehat{A}CHUNG\)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
=> △ AEF ∼ △ ABC (c.g.c )(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:Chung\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b) Xét \(\Delta BFH,\Delta CEH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\\\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\left(\text{Đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta BFH\sim\Delta CEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{BH}=\dfrac{EH}{CF}\)
\(\Rightarrow CH.CF=BH.EH\)
phần b sai rồi bạn