K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2018

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a^2-1\right)+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow Min_A=3\) khi \(a=1\)

NV
22 tháng 2 2021

\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(a=1\)

22 tháng 2 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/co-the-dung-mot-can-dia-co-hai-dia-can-voi-nam-qua-cancac-qua-can-chi-de-o-mot-dia-can-de-can-tat-ca-cac-vat-co-khoi-luong-la-mot-so-tu-nhien-tu-1kg-den-30kg-duoc-khongcac-ban-giai-giup-mk-voi.341565384997

Thầy giải giúp e với ạ,e cảm ơn thầy ạ! <3

20 tháng 3 2020

\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(\Leftrightarrow A=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^4-2a^3+^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\)

Có:\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge0\forall x\\2\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge3\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a\\a=1\end{cases}}}\)

Vậy Min A=3 đạt được khi a=1

Nguồn: DORAEMON (lazi.vn)

22 tháng 3 2020

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo.

29 tháng 10 2015

A = (a- 2a3 + a2) + 2.(a- 2a + 1) + 3 = (a- a)2 + 2.(a - 1)+ 3 > 0 + 2.0 + 3

Dấu "=" xảy ra khi a2 - a = 0 và a - 1 = 0 <=> a = 1

Vậy Min A = 3 tại a = 1

29 tháng 12 2017
  1. Biến đổi: a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3=(a2-a)2+2(a-1)2+3>=3=>Amin=3<=>x=1
  2.  
24 tháng 1 2017

A=a4-2a3+3a2-4a+5

=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3

=(a2-1)2+2(a-1)2+3 >= 3 với mọi x (do 2 cái ngoặc >= 0)

minA=3,dấu "=" xảy ra <=> a=1

24 tháng 1 2017

bạn viết sai rồi phải là (a2-a)2 chứ

1 tháng 3 2016

Câu 1 nha bạn 

x^4 + x^3 + x^2 + 2014x^2 + 2014x + 2014 + 1 - x^3

=> x^4 + x^3 + x^2 + 2014x^2 + 2014x + 2014 - x^3 - 1

=> x^2 ( x^2 + x + 1 ) + 2014 ( x^2 + x + 1 ) - ( x - 1 )( x^2 + x + 1 ) 

=> ( x^2 + x + 1 )( x^2 + 2014 - x - 1)

5 tháng 2 2017

A = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3 
A = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3 
A = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a 
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a 
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3 
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0 
<=> a = 1 
Vậy B min = 3 <=> a =1 

5 tháng 2 2017

Ta có : A=a4-2a3+3a2-4a+5

=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3

=(a2-a)2+2(a-1)2+3

Mà : \(\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Vậy MinA=3

Dấu "=" xảy ra khi a-1=0

                       \(\Rightarrow\) a=1

30 tháng 5 2017

\(A=\left(a^2\right)^2-2a^3+2a^2+a^2-4a+2+3\\ =\left(\left(a^2\right)^2-2a^2a+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\)

\(=a^2\left(a^2-2a+1\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\ge3\\ =2a^2\left(a-1\right)^4+3\ge3\)

Vậy GTNN của biểu thức A là 3 tại \(a=0\)hoặc \(a=1\).

9 tháng 6 2019

\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)

\(=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)

\(=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi a = 1 

Vậy với a = 1 thì \(A_{Min}=3\)