K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 4 2018

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\neq -3; x\neq \pm 6; x\neq 0\)

Ta có:

\(A=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x+6}{x^2-6x}\right): \frac{2x+6}{x^2-6x}-\frac{x}{x+6}\)

\(A=\left(\frac{x}{x^2-36}-\frac{x+6}{x^2-6x}\right).\frac{x^2-6x}{2x+6}-\frac{x}{x+6}\)

\(=\frac{x(x^2-6x)}{(x^2-36)(2x+6)}-\frac{(x+6)(x^2-6x)}{x^2-6x)(2x+6)}-\frac{x}{x+6}\)

\(=\frac{x^2(x-6)}{(x-6)(x+6)(2x+6)}-\frac{x+6}{2x+6}-\frac{x}{x+6}\)

\(=\frac{x^2}{(x+6)(2x+6)}-\frac{(x+6)^2}{(2x+6)(x+6)}-\frac{x(2x+6)}{(2x+6)(x+6)}\)

\(=\frac{x^2-(x+6)^2-x(2x+6)}{(x+6)(2x+6)}=\frac{-(2x^2+18x+36)}{2x^2+18x+36}=-1\)

\(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{12\left(x-3\right)}{x-6}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{12}{2\left(x-6\right)}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6-x}{x-6}=-1\)

3 tháng 6 2017

a) rút gọn

\(S=\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\dfrac{2x-6}{x\left(x+6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

=\(\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right):\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

=\(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}:\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\dfrac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{\left(2x-6\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{x}{6-x}\)

= \(\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{-x}{-\left(6-x\right)}\)

= \(\dfrac{6}{x-6}+\dfrac{-x}{x-6}=\dfrac{6-x}{x-6}=-1\)

b)

Tìm x để giá trị của S = -1

Với mọi x khác 6 thì giá trị của S = -1

3 tháng 6 2017

b)

Vì giá trị của biểu thức đã được xác định nên giá trị của

S = -1 không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

27 tháng 12 2020

a, \(\dfrac{x^2-49}{x-7}\) + x - 2 = \(\dfrac{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}{x-7}\) + x - 2 = x + 7 + x - 2 = 2x + 5

b, \(\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right)\) . \(\dfrac{x^2+6x}{2x-6}\) 

\(\left(\dfrac{x^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\) . \(\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right)\) . \(\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(\left(\dfrac{6\left(2x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\right)\) . \(\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}\)

\(\dfrac{6}{x-6}\)

 

 

 

27 tháng 12 2020

1. = \(\dfrac{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}{x-7}\) + x-2

    = x+7 +x-2

    = 2x-5

2.  = (\(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\) ) \(^{\dfrac{x^2+6x}{2x-6}}\)

     = ( \(\dfrac{x^2}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\dfrac{\left(x-6\right)\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) ) \(\dfrac{x^2+6x}{2x-6}\) 

     = \(\dfrac{x^2-\left(x^2-12x+36\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)  . \(\dfrac{x^2+6x}{2x-6}\)

     = \(\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) .  \(\dfrac{x^2+6x}{2x-6}\)

     = \(\dfrac{12x-36}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) . \(\dfrac{x^2+6x}{2x-6}\)

     = \(\dfrac{12\left(x-3\right)x\left(x+6\right)}{x\left(x-6\right)\left(x+6\right)2\left(x-3\right)}\)

     = \(\dfrac{6}{x-6}\)

Chúc bạn học tốt!

9 tháng 6 2021

a)

\(S=\left(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}+\dfrac{x}{6-x}\)

\(S=\left(\dfrac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(S=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(S=\left(\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(S=\dfrac{12\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(S=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(S=\dfrac{6-x}{x-6}=-1\)

b) Vì giá trị của biểu thức S không phụ thuộc vào giá trị của biến nên với mọi giá trị của x ta đều có giá trị của S là - 1.

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a) 4x2(5x2 + 3) – 6x(3x3 – 2x + 1) – 5x3 (2x – 1)

= 4x2 . 5x2 + 4x2 . 3 – [6x . 3x3 + 6x . (-2x) + 6x . 1] – [5x3 . 2x + 5x3 . (-1)]

= 20x4 + 12x2 – (18x4 – 12x2 + 6x) – (10x4 – 5x3)

= 20x4 + 12x2 - 18x4 + 12x2 - 6x - 10x4 + 5x3

= (20x4 – 18x4 - 10x4 ) + 5x3 + (12x2 + 12x2 ) – 6x

= -8x4 + 5x3 + 24x2 – 6x

\(\begin{array}{l}b)\dfrac{3}{2}x\left( {{x^2} - \dfrac{2}{3}x + 2} \right) - \dfrac{5}{3}{x^2}(x + \dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}x.{x^2} + \dfrac{3}{2}x.( - \dfrac{2}{3}x) + \dfrac{3}{2}x.2 - (\dfrac{5}{3}{x^2}.x + \dfrac{5}{3}{x^2}.\dfrac{6}{5})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - (\dfrac{5}{3}{x^3} + 2{x^2})\\ = \dfrac{3}{2}{x^3} - {x^2} + 3x - \dfrac{5}{3}{x^3} - 2{x^2}\\ = (\dfrac{3}{2}{x^3} - \dfrac{5}{3}{x^3}) + ( - {x^2} - 2{x^2}) + 3x\\ = \dfrac{{ - 1}}{6}{x^3} - 3{x^2} + 3x\end{array}\)

Bài 2:

a: \(=2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x=2x^3-3x^3-9x^2+10x\)

b: \(=\left(x^2-15x\right)\left(x^2-7x+3\right)\)

\(=x^4-7x^3+3x^2-15x^3+105x^2-45x\)

\(=x^4-22x^3+108x^2-45x\)

c: \(=12x^5-18x^4+30x^3-24x^2\)

d: \(=-3x^6+2.4x^5-1.2x^4+1.8x^2\)

a: ĐKXĐ: x<>0; x<>6; x<>-6;x<>3

\(A=\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{12\left(x-3\right)}{x-6}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{x-6}\)

\(=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)

b: Khi \(x\in R\backslash\left\{0;6;-6;3\right\}\) thì A luôn bằng -1

c: Khi x=1 thì A=-1

1 tháng 11 2021

\(\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=\left(\sqrt{6x}+\dfrac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}\)

\(=1+\dfrac{1}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)