Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=7,5cm. Trên AB lấy điểm D với DB/DA=1/2.
a, Tính độ dài đoạn thẳng DA, DB
b, Gọi DH,BK lần lượt là khoảng cách từ D,B đến AC . Tính BD/DA
c, Cho biết AK=4,5cm . Tính HK
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = a. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK=KI=IH. Qua I và K vẽ các đường EF song song với BC, MN song song với BC a, Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF theo a
b, Tính diện tích MNEF biết a=15cm và diện tích tam giác ABC= 270cm^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: DA=2DB
=>DA=2/3*7,5=5cm; DB=2,5cm
b: Xét ΔABK có DH//BK
nên DH/BK=AD/AB=2/3=AH/AK
c: AH/AK=2/3
=>AH=3cm
=>HK=1,5cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: DB/DA = 1/2 =>DB/AB = 1/3 => DB = 1/3. 7,5 = 2,5 (cm)
=> DA/AB = 2/3 => DA = 2/3. 7,5 = 5 (cm)
b) Ta có: DH \(\perp\)AC (gt)
BK \(\perp\)AC (gt)
=> DH // BK (từ \(\perp\)-> //)
Theo định lí Ta - lét, ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DH}{BK}\)
=> \(\frac{DH}{BK}=\frac{2}{3}\)
c) Do DH // BK, theo định lí Ta - lét, ta có:
\(\frac{DB}{AB}=\frac{HK}{AK}\) => \(\frac{HK}{AK}=\frac{1}{3}\)
=> \(HK=\frac{1}{3}.4,5=1,5\)(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
EC=25-5=20cm
ED//AC
=>BD/DA=BE/EC=1/4
=>BD/1=DA/4=15/5=3
=>BD=3cm; DA=12cm
EF//AB
=>FC/FA=EC/EB=4
=>FC/4=FA/1=20/5=4
=>FC=16cm; FA=4cm
b: DE=căn 5^2-3^2=4cm
=>C BDE=3+4+5=12cm
C CEF/C CAB=CE/CB=20/25=4/5
=>C CEF=4/5*(15+20+25)=4/5*60=48cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
kẻ DH và BG vuông góc AC
=>DH//BG
Xét ΔABG có DH//BG
nên AD/DB=AH/HG=3
=>AH=3HG
=>DH/BG=3/4
Gọi \(H;G\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(D;B\)lên \(AC\).
Khi đó, khoảng cách từ \(D\) đến \(AC\) là \(DH\);khoảng cách từ \(B\) đến \(AC\) là \(BG\).
Ta có: \(AB = AD + BD = 13,5 + 4,5 = 18cm\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DH \bot AC\\BG \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow DH//BG\)
Xét tam giác \(ABG\) có \(DH//BG\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DH}}{{BG}} \Leftrightarrow \frac{{13,5}}{{18}} = \frac{{DH}}{{BG}} = \frac{3}{4}\)
Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến đoạn thẳng \(AC\) là \(\frac{3}{4}\).
Bài 1:
a: \(DB=\dfrac{1}{3}\cdot7.5=2.5\left(cm\right)\)
DA=7,5-2,5=5(cm)
b: BD/DA=1/2
c: Xét ΔABK có DH//BK
nên HK/AK=BD/BA
=>HK/4,5=2,5/7,5=1/3
=>HK=1,5(cm)