K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A

=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB

Nếu D trùng A thì E trùng với C

=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC

Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O

Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB

Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có

OB=OC

HB=IC

=>ΔOHB=ΔOIC

=>OH=OI

ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực

nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC

=>góc OAE=góc OBD=30 độ

=>ΔOAE=ΔOBD

=>OD=OE

=>O nằm trên trung trực của DE

=>ĐPCM

4 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔEDC ta có:

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của EC

nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC

⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

Trong  ∆ BDC ta có:

N là trung điểm của BD

P là trung điểm của BC

nên NP là đường trung bình của  ∆ BDC

⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)

Trong  ∆ DEB ta có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DB

nên MN là đường trung bình của  ∆ DEB

⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE

Trong  ∆ CEB ta có:

Q là trung điểm của CE

P là trung điểm của CB

nên QP là đường trung bình của  ∆ CEB

⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)

Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

MQ // CD hay MQ // AC

AC ⊥ AB (gt)

⇒ MQ ⊥ AB

MN // BE hay MN // AB

Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0  (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75   c m 2