K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2015

Áp dụng BĐT Cô si với hai số không âm 

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{y}}}\Leftrightarrow6\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{xy}}}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{xy}}\le9\)

Vậy MAx A = 9  khi x = y=1/9  

Câu 1: 

a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+15}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)

b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{-\left(3-\sqrt{2}\right)+5}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{-3+\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}+1\)