K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

1. Ta có : |3-x|=3-x nếu 3-x> hoặc =0 hay x> hoặc =3; |3-x|=x-3 nếu 3-x<0 hay x<3

Th1: Với x > hoặc =3 thì ta có:3-x=1-3x=>1-3x+x=3=>1-2x=3=>2x=-2=>x=-1(loại vì không thỏa mãn điều kiện x>3)

Th2: với x<3 thì ta có: x-3=1-3x=>x-1+3x=3=>4x=4=>x=1(thỏa mãn điều kiện x<3)

vậy x=1

7 tháng 3 2020

Ta có:

x+\(\frac{1}{x}\) là số nguyên

⇒x+1⋮x

⇒1⋮x

⇒x∈Ư(1)

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

7 tháng 3 2020

Đặt \(x=\frac{a}{b}\left(a,b\inℤ,b\ne0\right)\)và (a,b) = 1

Ta có: \(x+\frac{1}{x}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\)

Để \(\frac{a^2+b^2}{ab}\inℤ\)thì \(a^2+b^2⋮ab\)

\(\Rightarrow b^2⋮a\)Mà (a,b) = 1 nên \(b⋮a\)

Cũng lại vì (a,b) = 1 nên \(a=\pm1\Rightarrow b=\pm1\)

Vậy x bằng 1 hoặc -1

3 tháng 10 2015

 

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t2 (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4

 

8 tháng 4 2015

Bài 2:

a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)2;x2;(x+1)2

Ta có: (x-1)2+x2+(x+1)2= x2-2x+1+x2+x2+2x+1= 3x2+2 

=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2

c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)2 và (2x+1)2

(2x-1)2+(2x+1)2= 4x2-4x+1 +4x2+4x+1

                       = 8x2+2=2(4x2+1)

Ta có: 2 chia hết cho 2

=> 2(4x2+1) là scp thì 4x2+1 chia hết cho 2

mà 4x2+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương

 

19 tháng 7 2021

undefined

Tham khảo:

undefined

Ta có:

x+1xx+1x là số nguyên

⇒x+1⋮x⇒x+1⋮x

⇒1⋮x⇒1⋮x

⇒x∈Ư(1)⇒x∈Ư(1)

 

⇒x=1 x=−1

 
29 tháng 6 2021

Vì x là số hữu tỉ nên đặt x=a/b (a,b nguyên ; (a,b)=1 (phân sô tối giản)      

Ta có : a/b + b/a =(a^2+b^2)/ab

Để a/b+b/a nguyên thì (a^2+b^2) chia hết cho ab

Vì b^2 chia hết cho b r => a^2 phải chia hết cho b mà (a,b)=1 =>a chia hết cho b

TTự : b chia hết cho a Do đó a=b hoặc a=-b Hay: x=1 hoặc x=-1
 

8 tháng 6 2017

đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab             ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

8 tháng 6 2017

Ta có:
 \(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)
Đểc \(\frac{x^2+1}{x}\)  là số nguyên \(\Rightarrow x^2+1\)  phải chia hết cho x
Lại có \(x^2\)  chia hết cho x
 \(\Rightarrow x^2+1-x^2\)chia hết cho x
\(\Rightarrow1\) chia hết cho x
\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

16 tháng 10 2016

Ta có:

\(x+\frac{1}{x}\) là số nguyên

\(\Rightarrow x+1⋮x\)

\(\Rightarrow1⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\end{array}\right.\)

30 tháng 6 2021

Đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b \(\in\)Z ; a,b \(\ne\)0 ; ( |a| , |b| ) = 1 .

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)\(\Rightarrow\)a2 + b2 \(⋮\)ab     ( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b2 \(⋮\)a, mà ( |a|, |b| ) = 1 nên b \(⋮\)a. Cũng do ( |a|,|b| ) = 1 nên a = 1 hoặc a = -1

Cũng chứng minh tương tự như trên, ta được b = 1 hoặc b = 01

Do đó : x = 1 hoặc x = -1

Tham khảo

2 tháng 6 2016

là toán lớp 7 mà

2 tháng 6 2016

dung roi toan lop 7 ma