Question

[Ly Po]

Cho pt:\(x^2\)-2(m+1)x+4m=0 (1)

a)tìm m để pt(1) có no kép, tìm no kép đó

b) tìm m để pt(1) có no là 4, dùng hệ thức viet tìm no còn lại

c)tìm m để pt(1) có 2 no cùng dấu

d) tìm m để pt(1) có 2 no khác dấu

e)tìm m để pt có 2 no cùng dương

f) tìm m để pt(1) có 2 no cùng âm

g)tìm m để pt(1) có 2 no sao cho no này gấp đôi no kia

h)tìm m để pt(1) có 2 no x1,x2 sao cho: 2x1-x2=-2

i)tìm m để pt(1) có 2 no x1,x2 sao cho:A=2x1^2+2x2^2-x1x2 có gtri nhỏ nhất

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\cdot4m=4m^2+8m+4-16m=\left(2m-2\right)^2\)

Để phương trình có nghiệm kép thì 2m-2=0

hay m=2

b: Thay x=4 vào pt, ta được:

\(16-8\left(m+1\right)+4m=0\)

=>16-8m-4+4m=0

=>12-4m=0

hay m=3

c: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 2(m+1)>0

=>m>-1

e: Để phương trình có hai nghiệm dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\4m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>0\)