Question

[Linh Vũ Ngọc]

Bài 1: cho tam giác ABC có góc A = 90^o, đường cao AH. D là điểm đx vs H qua AB, E là điểm đx vs H qua AC.

a. CM: D đx vs E qua A

b. DHE là tam giác j? C

c. BDCE là hình j?

d. BC=BE+BD

Bài 2: cho hình bình thành ABCD có BC=2AB và góc A = 60^o. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. E là điểm đx vs A qua B

a. ABMN là hình j? vì sao?

b. CMR: AEMN là hình thang cân

Bài 3: cho 3 tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy= góc yOz = 60^o. Một đường thẳng cắt 3 tia đó lần lượt tại A,B,C. Qua B kẻ BB' // Oz (B' thuộc Ox). CM:

a. OBB' đều

b\(\dfrac{1}{OB}=\dfrac{1}{OA}+\dfrac{1}{OC}\)

Giups mk vs ak

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2: 

a: Xét tứ giác ABMN có

BM//AN

BM=AN

Do đó: ABMN là hình bình hành

mà BA=BM

nên ABMN là hình thoi

b: Xét ΔEBM có BE=BM

nên ΔBEM cân tại B

mà \(\widehat{EBM}=60^0\)

nên ΔEBM đều

=>\(\widehat{EMB}=60^0\)

=>\(\widehat{EMN}=\widehat{MNA}\)

hay EMNA là hình thang cân