Cho ΔABC , M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB xác định điểm N sao cho NM=MB
a) CM: ΔAMN=ΔCMB
b) Trên tia BM lấy điểm E , trên tia NM lấy điểm F sao cho BE=NF . CM : AF=CE
c) Kẻ MH ⊥BC tại H , tia HM cắt AN tại K . Tính ∠AKM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2015
a) Xét tam giác AMN và CMB có: MB = MN ; góc BMC = NMA; MC = MA
=> tam giác AMN = tam giác CNB ( c - g - c)
b) Ta có ME = MB - BE; MF = MN - NF
Mà MB = MN; BE = NF (gt)
Nên ME = MF
Xét tam giác MAF và MCE có: MA = MC; góc AMF = CME; MF = ME
=> tam giác MAF = tam giác MCE ( c - g - c)
=> AF = CE ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có góc NAM = MCB ( tam giác AMN = CMB)
Mà hai góc này ở vị trí So le trong nên AN // BC
ta có MH | BC nên MH | AN tại Km => góc AKM = 90o
29 tháng 11 2015
a)2 tam giác bằng nhau theo TH c-g-c
b)cm tam giác MEC=tam giác MFA(c-g-c)
=>EC=FA(2 cạnh tương ứng)
23 tháng 12 2020
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
24 tháng 12 2017
c, Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta CMB\)có:
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(2góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AE=BC(2 cạnh tương ứng)(dpcm)
Do\(\Delta AME=\Delta CMB\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong suy ra AE song song BC(dpcm)
a,Xét \(\Delta AMB\)và\(\Delta CME\)có
AM=CM(M là tđ của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)
MB=ME(gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB\)=\(\Delta CME\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AB=CE(dpcm)
b, câu b tương tự câu a nhé
d, bạn chứng minh \(\Delta ANF=\Delta BNC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\)AF=BC (1)
lại có AE=BC(theo c) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AE=AF
\(\Rightarrow\)A là trung điểm của EF(dpcm)
27 tháng 2 2020
b1 :
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
a) Xét \(\Delta AMN,\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\) (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
\(NM=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta EBC,\Delta FNA\) có :
\(AN=BC\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]
\(\widehat{EBC}=\widehat{FNA}\) [\(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\))
\(BE=NF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EBC=\Delta FNA\left(c.g.c\right)\)
=> \(AF=CE\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta MBH,\Delta MNK\) có :
\(\widehat{BMK}=\widehat{NMK}\) (đối đỉnh)
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\widehat{MBH}=\widehat{MNK}\) [từ \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(cmt\right)\)]
=> \(\Delta MBH=\Delta MNK\left(g.c.g\right)\)
=> KM= HM (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMK,\Delta CMH\) có :
\(AM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)
\(KM=HM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMK=\Delta CMH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AKM}=\widehat{CHM}=90^{^o}\) (2 góc tương ứng)
Vậy \(\widehat{AKM}=90^o\)