chứng minh rằng \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sai đề à cậu 76 + 75 - 74
ta có ; 76 + 75 - 74
= 74(72 + 7 - 1)
= 74.55 chia hết cho 55
Sửa đề : \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\left(49+6\right)\)
\(=7^4\cdot55\)
7^4 x 55 chia hết cho 55 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
76 + 75 - 74 = 74 ( 72 + 7 - 1) = 74 . 55
Vì 74 . 55 chia hết cho 55
Nên 76 + 75 - 74 chia hết cho 55
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=\(7^6+7^5-7^4\)
\(\Rightarrow A=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(\Rightarrow A=7^4.55\) \(⋮\) 55
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) CHIA HẾT CHO 55
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,=7^4(7^2+7-1)
=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55
b,16^5=2^20
2^15(2^5+1)
2^15.33 chia hết cho 33
các câu c,d cũng tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(7^6+7^5-7^4=7^6+7^4.7-7^4\)
\(=7^4.7^2+7^4.\left(7-1\right)\)
\(=7^4.49+7^4.6\)
\(=7^4.\left(49+6\right)=7^4.55\) chia hết cho 55
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7^6+7^5-7^4
=(7^4)^2+(7^4)^1-7^4
=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1
=7^4(7^2+7-1)
=7^4.55
=> 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 44
\(7^6+7^5-7^4\)
= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
=\(7^4\left(49+7-1\right)\)
=\(7^4.55\)
Vì 55 chia hết cho 55 suy ra \(7^4.55⋮55\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)
Vậy ...
cảm ơn bạn