K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2017

A B C M E G F

GE // AM

\(\Rightarrow\frac{GE}{AM}=\frac{BE}{BM}\) ( Định lý Ta-lét )

Tương tự \(\frac{FE}{AM}=\frac{CE}{CM}=\frac{CE}{BM}\) ( Vì CM = CM )

Cộng các vế hai đẳng thức trên ta có : \(\frac{GE}{AM}+\frac{FE}{AM}=\frac{BE}{BM}+\frac{CE}{BM}\)

\(\Rightarrow\frac{FE+EG}{AM}=\frac{BC}{BM}=2\)

\(\Rightarrow FE+EG=2AM\)

Vậy ...

23 tháng 2 2018

Tự vẽ hình nhá!

Xét tam giác EFC có EF//AM (gt)

=> \(\dfrac{EF}{AM}=\dfrac{EC}{CM}\) ( hệ quả định lí Ta-let) (1)

Xét tam giác ABM có: EG//AM ( gt)

=> \(\dfrac{EG}{AM}=\dfrac{BE}{BM}\) ( hệ quả định lý Ta-let)

Mà BM = CM ( M là trung điểm của BC)

Nên \(\dfrac{EG}{AM}=\dfrac{BE}{CM}\) (2)

Cộng vế theo vế (1) và (2)

Ta được: \(\dfrac{EF}{AM}+\dfrac{EG}{AM}=\dfrac{EC}{CM}+\dfrac{BE}{CM}\)

hay \(\dfrac{EF+EG}{AM}=\dfrac{BC}{CM}=2\) ( vì BE + EC = BC; BC = 2CM)

Suy ra EF + EG = 2AM ( đpcm)

2 tháng 4 2016

1) hk vẽ hình đc nha

kẻ CN//AB (N thuộc AD), gọi I là giao điểm của AD và MB

tg BIA đồng dạng với tg BAM; tg BIA động dạng với tg ACN -> tg BAM đồng dạng với tg ACN                             BA/AC=AM/CN=1 -> CN/AC=AM/AB=1/2 hay CN/AB=AM/AC=1/2 (do AB=Ac)                                          Ta có CN//AB -> CD/BD=CN/AB=1/2         

k đúng cho mình nha

2 tháng 4 2016

2)tg ABM đồng dạng với tg GEB ->GE/AM=BE/BM (1)                                                                                      tg AMC đồng dạng với tg FEC ->FE/AM=CE/CM=CE/BM (2)                                                                            (1)(2) -> GE/AM+FE/AM=(BE+CE)/BM=2                                                                                                        1/AM(GE+FE)=2 -> GE+FE=2AM

 nhớ k nhan

a: Xét ΔADE và ΔCDB có 

DE=DB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)

DA=DC

Do đó: ΔADE=ΔCDB

Xét tứ giác ABCE có 

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của BE

Do đó:ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

b: ta có: ΔENB vuông tại N

mà ND là đường trung tuyến

nên ND=DB=DE=BE/2

a: Xét ΔADE và ΔCDB có 

DA=DC

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)

DE=DB

DO đó: ΔADE=ΔCDB

Xét tứ giác ABCE có 

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của BE

Do đó:ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

b: Xét ΔENB có

D là trung điểm của EB

M là trung điểm của EN

Do đó: DM là đường trung bình

=>DM//BN

hay BN\(\perp\)EN

Ta có: ΔENB vuông tại N

mà ND là đường trung tuyến

nên ND=BD