Có 12 đồng tiền trong đó có 1 đồng tiền giả. Hỏi sau 4 lần cân tìm ra đồng tiền giả (không biết đồng giả nặng hay nhẹ hơn đồng thật)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 lần vì :
nếu cân 14 đồng mà có trọng lượng như nhau nên đồng con lại sẽ là giả hoặc trong 14 lần cân trước đó co 1 đồng nhẹ hơn các đồng còn lại thì đồng đó là giả
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đánh số các túi tiền bằng các số tự nhiên từ 1 đến 10. Lấy ở mỗi túi số đồng tiền vàng bằng số thứ tự ghi trên túi.
Số đồng tiền này nếu là tiền thật thì chúng có cân nặng là:
(1 + 2 + 3+ ……. + 10 ) x 10 = 500 (g)
Kết quả của phép trừ 550 và số chỉ khối lượng thực sau một lần cân của 55 đồng tiền có được này chính là số chỉ túi đựng của tiền giả".
Nha cac ban !!!
Đánh số các túi tiền bằng các số tự nhiên từ 1 đến 10. Lấy ở mỗi túi số đồng tiền vàng bằng số thứ tự ghi trên túi.
Số đồng tiền này nếu là tiền thật thì chúng có cân nặng là:
(1 + 2 + 3+ ……. + 10 ) x 10 = 500 (g)
Kết quả của phép trừ 550 và số chỉ khối lượng thực sau một lần cân của 55 đồng tiền có được này chính là số chỉ túi đựng của tiền giả".
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đánh dấu mỗi bao từ 1 đến 12, tương ứng đó cứ mỗi bão ta lấy 1 đồng xu theo cách bao 1 lấy 1 đồng, bao 2 lấy 2 đồng, bao 3 lấy 3 đồng, dùng cách đó với các bao còn lại. Với mỗi đồng xu bằng 10 gram tương đương đó ta sẽ có phép tính đơn giản là 10 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = 780 gram. Lấy ví dụ bao 8 tương đương với 8 đồng xu là bao có đồng xu giảm tương đương với 10 - 1 = 9 ta sẽ được phép tính 10 x (1+2+3+4+5+6+7+9+10+11+12) + 9 x 8 = 772 gram. Ta thấy con số theo đúng với mỗi bao 10 gram là 780 gram nhưng ở đây khi thay một bao trong số đó là bao giả ta sẽ có con số khác 780 gram và lấy ví dụ trên là 772, 780 - 772 = 8 tương ứng với bao số 8. Giả sử cũng như vậy nhưng lấy bao số 6 là đồng xu giả ra ta sẽ có 774 gram và 780 - 774 = 6. Nguyên lí là 10 x a = 9 x a + 1 x a, ở đây với bao giả ta phải bỏ đi 1 x a đó. Với cách thức như trên thì chỉ cần 1 lần đo là tìm ra bao giả như đề bài yêu cầu.
Chỉ cần 3 lần cân thôi nhé:
Lần 1: Chia thành 2 phần mỗi phần 6 đồng: phần nào nhẹ hơn. là phần đó chứa tiền giả.
Lần 2: Chia thành 2 phần mỗi phần 3 đồng: phần nào nhẹ hơn: chứa đồng tiền giả.
Lần 3. Lấy thêm 1 đồng tiền thật. Đánh dấu lại. Ta đem cộng với 3 đồng cũ, rồi chia làm 2 phần, để có thể cân. Bên nào chưa đồng tiền giả sẽ nhẹ hơn. Trong 2 đồng tìm được ta sẽ tìm được đồng tiền giả.
Ta đánh số các đồng tiền từ 1 đến 12, lần cân thứ nhất: 1 2 3 4 với 5 6 7 8
I. Nếu cân thăng bằng, đồng giả sẽ nằm trong số 9 10 11 12 13, lần cân thứ 2: 1 2 3 với 9 10 11
a. nếu thăng bằng, , đồng giả sẽ nằm trong số 12 13, lần cân thứ 3: 1 với 12
b. nếu < , đồng giả nằm trong số 9 10 11 và nhẹ hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 9 với 10
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 11
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa cao hơn vì nhẹ hơn
c. nếu > , đồng giả nằm trong số 9 10 11 và nặng hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 9 với 10
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 11
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa thấp hơn vì nặng hơn
2. Nếu < , lần cân thứ 2: 4 5 6 7 với 8 9 10 11
a. nếu thăng bằng, , đồng giả sẽ nằm trong số 1 2 3 và nhẹ hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 1 với 2,
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 3
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa cao hơn vì nhẹ hơn
b. nếu < , đồng giả nằm trong số 4 hoặc 8 vì ta để nguyên trên điã cân 2 đồng này , lần cân thứ 3: 4 với 9
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 8
- nếu không thăng bằng, , đồng giả là 4
c. nếu > , đồng giả sẽ nằm trong số 5 6 7 và nặng hơn đồng thật, lần cân thứ 3: 5 với 6,
- nếu thăng bằng, , đồng giả là 7
- nếu không thăng bằng, , đồng giả nằm trên đĩa thấp hơn vì nặng hơn
3. Nếu > , phương pháp giải tương tự khả năng 2.