cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm.Đường cao AHa.C/m tam giác ABC là tam giác vuôngb.tính AH,BH,CHc.gọi E,F là hình chiếu của H trên AB và AC.tính EFd.C/m tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạn...

BG

Bao Gia

7 tháng 9 2021

cho tam giác ABC có AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm.Đường cao AHa.C/m tam giác ABC là tam giác vuôngb.tính AH,BH,CHc.gọi E,F là hình chiếu của H trên AB và AC.tính EFd.C/m tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạnge.tính AE,AF và diện tích tứ giác BEFCf.tính điểm đi sao cho \(2S_{IBC}=S_{ABC}\) (giúp mình câu F với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MC

Minh Chu Quang

7 tháng 9 2021

Lấy 1 điểm I bất kì .Kẻ IM vuông góc BC

vì 2SIBC=SABC

=>IM.BC=1/2AH.BC

=> 2IM=AH

Vậy điểm I bất kì sao cho khoảng cách từ I đến BC=1/2 AH thì 2SIBC=SABC

Đúng(0)

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

NN

Ngọc Nguyễn

7 tháng 5 2021

Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại Da. chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác AFCb.chứng minh AH^2=AE.ABc.chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ACBd.Giả sử diện tích tam giacs EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. tínhtỉ số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HB

Hoàng Bảo Trân

20 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=5cm, AC=12cm. D, E là hình chiếu của H trên AB, Ac
a) Tính BC, DE
b) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng tam giác ADE
c) Đường vuông góc DE tại D, E cắt B, C lần lượt tại M, N. chứng minh M là trung điểm BH, N là trung điểm CH
d) BN^2-CN^2 = AB^2

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn My

1 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm,đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.

a) Tính độ dài BC,AF,FC

b)Chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE

c) C/m tam giác AEF cân

d) C/m AB.FC=BC.AE

#Toán lớp 8

2

SP

Spiderman-PeterParker

8 tháng 4 2022

a)Xét △ABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)

BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

=> BC = \(\sqrt{169}\) = 13 cm

Xét △ABC có BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{AF}{AB}\) = \(\dfrac{FC}{BC}\) (tính chất đường phân giác)

=>\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) và AF + FC = AC = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) = \(\dfrac{AF+FC}{5+13}\) = \(\dfrac{AC}{18}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

=> AF = \(\dfrac{2}{3}\) x 5 = 3,33 cm và FC = \(\dfrac{2}{3}\) x 13 = 8,67 cm

b)Xét △ABF và △HBE có:

góc ABF bằng góc HBE (BF là tia phân giác của góc ABC)

góc BAF bằng góc BHE bằng 90^o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABF ∼ △HBE (g.g)

c) Vì △ABF ∼ △HBE (câu b)

=> góc BFA bằng góc BEH

mà góc AEF bằng góc BEH (2 góc đối đỉnh)

=> góc BFA bằng góc AEF

=> △AEF cân tại A

d)Xét △ABC và △AHB có:

góc ABC chung

góc BAC bằng góc BHA bằng 90^o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABC ∼ △HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Xét △ABH có BE là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (2) (tính chất đường phân giác)

Từ (1), (2) => \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HE}{AE}\)

=> AB.AE=BC.HE(chắc vậy?)

Đúng(0)

SP

Spiderman-PeterParker

8 tháng 4 2022

câu d sai đề à????

Đúng(0)

DH

DINH HUY TRAN

30 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BCa, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AHb, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.ACc, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABCd,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)e,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Đúng(1)

G

gababs

8 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC có AB = 5cm AC= 12cm , BC= 13cm C/minh tam giác ABC vuông b) Tính độ dài đường cao AH c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC C/minh góc AFE = góc ABC Mình cần gấp ạ

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 8 2023

a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)

Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC

b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)

c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:

\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:

\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3)

Dựa vào (3)

Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>góc AFE=góc ABC

Đúng(1)

HH

Hoàn Hà

30 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) tứ giác AEHF là hình gì.?Vì sao? b) chứng minh tam giác AEF ~tam giác CAB. c) cho AH = 2,4cm, BC=5cm. Tính S tam giác EAF c) lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI ở K . Chứng minh KC,AH,EF đồng quy

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 5 2023

a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hcn

b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Linh

2 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC, đường cao AH . Gọi E,F là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.

a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2 = BC. BH

b, chứng minh AE.AB= AF. AC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP