2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng O//AB cắt AD và BC lần lượt tại M,N. a) C/m $\dfrac{MO}{CD} \dfrac{MO}{AB}=1$ b) C/m \(\dfrac{1}{AB} \dfrac{1}{CD}=\dfrac...

LH

Lưu Hoàng Thiên Chương

25 tháng 1 2018

2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng O//AB cắt AD và BC lần lượt tại M,N. a) C/m $\dfrac{MO}{CD}+\dfrac{MO}{AB}=1$ b) C/m $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}$ c) Biết $S_{AOB}=m^2,S_{COD}=n^2$.Tính $S_{ABCD}$ theo m và n (với $S_{AOB},S_{COD},S_{ABCD}$lần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Tiếng anh123456

16 tháng 9 2023

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có giao điểm hai đường chéo là O qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ; BC tại M;NChúng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA

OM/AB+OM/DC

=AM/AD+ON/DC

=AM/AD+BN/BC

=1

=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN

Đúng(0)

HL

Hắc Lang

11 tháng 5 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:a....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Tiến Hoàng Minh

24 tháng 2 2022

cho hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O . Đường thẳng qua O và // với đáy AB cắt cạnh bên AD,BC theo thứ tự ttaij M,N a. CMR :OM=ON b. cmr $\dfrac{\text{1}}{\text{AB}}+\dfrac{\text{1}}{\text{C\text{D}}}=\dfrac{\text{2}}{\text{MN}}$ c. Biết Saob=$2011^2$(đv diện tích) Scod=$2012^2$Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/MN=BN/NC

=>AM/AD=BN/BC(1)

Xét ΔADC có MO//DC

nên MO/DC=AM/AB(2)

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MO=ON(đpcm)

b:

Để $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}$ thì $\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{CD}=2$

MN=2ON=2OM

$\dfrac{2OM}{AB}+\dfrac{2ON}{CD}=2\left(\dfrac{OM}{AB}+\dfrac{ON}{CD}\right)$

mà OM/AB=DO/DB

và ON/CD=BO/BD

nên $VT=2\cdot\left(\dfrac{DO}{DB}+\dfrac{BO}{DB}\right)=2\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho hình thang cân $ABCD$ ($AB > CD$; $AB//CD$) nội tiếp đường tròn $(O)$. Tiếp tuyến với đường tròn $(O)$ tại $A$ và $D$ cắt nhau tại $I$. Gọi $E$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. a) Chứng minh tứ giác $AIDE$ nội tiếp. b) Chứng minh $AB//IE$. c) Đường thẳng $IE$ cắt cạnh bên $AD$ và $BC$ của hình thang tương ứng tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng: + $E$ là trung điểm $MN$. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LH

Lê Hiền Trang

22 tháng 3 2021

1. Ta có:
ED,EAED,EA là tiếp tuyến của (O)

→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ˆADE=ˆOAE=90o→ED⊥OD,EA⊥OA⇒ADE^=OAE^=90o

EDOAEDOA có ˆADE+ˆOAE=180oADE^+OAE^=180o

⇒EDOA⇒EDOA nội tiếp đường tròn đường kính (OE)

→ˆDOA+ˆDEA=180o→DOA^+DEA^=180o

Mà ABCDABCD là hình thang cân

→ˆDMA=ˆDBA+ˆCAB=2ˆDBA=ˆDOA→DMA^=DBA^+CAB^=2DBA^=DOA^

→ˆDMA+ˆAED=180o→AEDM→DMA^+AED^=180o→AEDM nội tiếp được trong một đường tròn

2. Từ câu 1

→ˆEMA=ˆEDA=ˆDBA=ˆCAB→EMA^=EDA^=DBA^=CAB^

Vì EDED là tiếp tuyến của (O),ABCDABCD là hình thang cân

→EM//AB→EM//AB

3. Ta có:

EM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKABEM//AB→HK//AB→HMAB=DMDB=CMCA=MKAB

→MH=MK→M→MH=MK→M là trung điểm HK

Đúng(0)

CN

Chira Nguyên

23 tháng 2 2021

Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M và N

a. Chứng minh rằng OM=ON

b. Chứng minh rằng $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2021

"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.

Đúng(0)

CN

Chira Nguyên

26 tháng 2 2021

Câu này không có sai đề ạ!

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 5 2017

Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng :

a) $\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{AB}{CD}$

b)* $\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{BC}{AD}$

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

4 tháng 7 2017

Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Đúng(0)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

20 tháng 10 2023

Anh Thịnh ơi cứu em với anh sáng e đi học rồiCho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của 2 đường chéo qua O. Kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA tại E, BC tại F a) $CM:S_{AOD}=S_{BOC}$ b) $CM:\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{EF}$c) Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K chia đôi diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LR

_little rays of sunshine_

20 tháng 10 2023

Từ O kẻ đường thẳng song song với AB hay như nào vậy bạn.

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thảo My

12 tháng 3 2016 - olm

Cho hình thang ABCD có đáy AB<CD và O là giao điểm hai đường chéo . Từ trung điểm M của AB kẻ đường thảng MO cắt CD tại N

a)CM: N là trung điểm của CD

b) Kóe dài CD và BC cắt nhau tại I . Cm: I,M,N,O thẳng hàng

c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD ,cắt AD và BC lần lượt tại B và F

CM: O là trung điểm của EF

#Toán lớp 8

0

GS

Gojo Satoru

15 tháng 4 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:

MN=PQ

$\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}$

$\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}$

#Toán lớp 8

1

TT

Thu Thao

15 tháng 4 2021

E,F ở đâu đâyy ạ?

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP