Mọi người giúp gấp với ạ :((
Cho tam giác ABC. Tại mỗi đỉnh của tam giác đặt một con kiến. Chúng bò từ A đến B, từ B đến C, từ C đến A (chuyển động đều). CMR tại mọi thời điểm, tam giác tạo bởi 3 con kiến có trọng tâm không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
11 tháng 2 2017
a. Điện thế tại O: V O = k q 1 A O + k q 2 B O + k q 3 C O
Với A O = A B = C O = 2 3 A H = a 3 3 = 0 , 1 3
→ V O = k A O q 1 + q 2 + q 3 = 1558 , 8 ( V )
b. Điện thế tại H: V H = k q 1 A H + k q 2 B H + k q 3 C H → A H = a 3 2 = 0 , 1 3 2 ; BH = CH = a 2 = 0 , 05
Vậy V H = 658 , 8 ( V )
c. Công của lực điện trường: Electron di chuyển trong vùng điện trường của ba điện tích q 1 , q 2 , q 3 có công không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, và bằng độ giảm thế năng điện tích tại điểm đầu và điểm cuối: A = q ( V O − V H ) = − 1 , 6.10 − 19 ( 1558 , 8 − 658 , 8 ) = − 1440.10 − 19 ( J )
d. Công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H:
Vì công của lực điện trường trên đoạn OH là A < 0, công cản. Nên công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H là: A ’ = - A = 1440 . 10 - 19 J
VT
15 tháng 8 2018
đáp án D
U B C = E . B C . cos E → ; B C → ⇔ 400 = E . 0 , 1 . cos 60 0 ⇒ E = 8000 V / m A A B = q E . cos E → ; A C → = 10 - 9 . 8000 . 0 , 05 cos 180 0 = - 4 . 10 - 7 J A B C = q E . B C cos E → ; B C → = 10 - 9 . 8000 . 0 , 1 . c o s 60 0 = + 4 . 10 - 7 J A A C = q E . A C cos E → ; A C → = q E . A C . cos 90 0 = 0
VT
3 tháng 2 2018
đáp án D
U B C = E . B C . cos E → ; B C → ⇔ 400 = E . 0 , 1 . cos 60 0 ⇒ E = 8000 V / m A A B = q E . cos E → ; A C → = 10 - 9 . 8000 . 0 , 05 cos 180 0 = - 4 . 10 - 7 J A B C = q E . B C cos E → ; B C → = 10 - 9 . 8000 . 0 , 1 . c o s 60 0 = + 4 . 10 - 7 J A A C = q E . A C cos E → ; A C → = q E . A C . cos 90 0 = 0
Gọi vận tốc của các con kiến trên 3 cạnh lần lượt là \(v_{AB};v_{BC};v_{AC}\)
Đặt \(\dfrac{v_{AB}}{AB}=\dfrac{v_{BC}}{BC}=\dfrac{v_{AC}}{AC}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{AB}=k.AB\\v_{BC}=k.BC\\v_{AC}=k.AC\end{matrix}\right.\)
Tại 1 thời điểm t bất kì, giả sử con kiến trên cạnh AB đi tới điểm M, con kiến trên cạnh BC đi tới điểm N, con kiến trên cạnh CA đi tới điểm P
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=t.v_{AB}=t.k.AB\\BN=t.v_{BC}=t.k.BC\\CP=t.v_{CA}=t.k.CA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=t.k.\overrightarrow{AB}\\\overrightarrow{BN}=t.k.\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{CP}=t.k.\overrightarrow{CA}\end{matrix}\right.\) (1)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Từ (1) ta có:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=tk\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)=tk.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{0}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác MNP
\(\Rightarrow\) Tại mọi thời điểm thì tam giác tạo bởi 3 con kiến luôn có trọng tâm không đổi, là điểm trùng với trọng tâm của tam giác ABC
Đề bài sai nhé em, bài toán chỉ đúng trong trường hợp duy nhất, đó là khi vận tốc của các con kiến thỏa mãn \(\dfrac{v_{AB}}{AB}=\dfrac{v_{BC}}{BC}=\dfrac{v_{CA}}{CA}\) (nghĩa là vận tốc con kiến trên cạnh nào thì có độ lớn tỉ lệ với độ dài cạnh ấy). Chuyển động đều là chưa đủ.