Bài 1: Cho biểu thức
B = \(\dfrac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để \(\dfrac{2B}{2y+3}\) có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 2: Cho \(x+\dfrac{1}{x}=3\). Tính giá trị biểu thức
a) A = \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) b) B = \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Bài 3: Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=2; \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính giá trị biểu thức D = \(\left(\dfrac{a}{x}\right)^2+\left(\dfrac{b}{y}\right)^2+\left(\dfrac{c}{z}\right)^2\)
Bài 4: Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Tính giá trị biểu thức C = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2; \dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)
Chứng minh: a + b + c = abc
