K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2018

A B C M 30

a) Xét \(\Delta ABM\) có :

\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABM\) cân tại M

Do đó ta có : \(\widehat{AMB}=180^o-\left(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\right)\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> \(\widehat{AMB}=180^o-2.30^o=120^o\)

Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{MAB}-\widehat{MAC}\)

=> \(90^o=30^o-\widehat{MAC}\)

=> \(\widehat{MAC}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{MAC}=60^o\)

b) Có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

=> \(120^o+\widehat{AMC}=180^o\)

=> \(\widehat{AMC}=180^o-120^o\)

=> \(\widehat{AMC}=60^o\)

Xét \(\Delta AMC\) có :

\(\widehat{MAC}=\widehat{AMC}\left(=60^o\right)\)

=> \(\Delta AMC\) cân tại A

Mà có : \(\widehat{ACM}=180^o-\left(\widehat{MAC}+\widehat{AMC}\right)\) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> \(\widehat{ACM}=180^o-2.60^o=60^o\)

Thấy : \(\widehat{AMC}=\widehat{MAC}=\widehat{ACM}=60^o\)

Do đó \(\Delta AMC\) là tam giác đều (đpcm)

- Ta có : Do \(\Delta AMB\) cân tại A (cmt - câu a) (1)

=> \(BM=AM\) (tính chất tam giác cân)

Mà có : \(\Delta AMC\) cân tại M (cmt)

=> \(AM=MC\) (tính chất tam giác cân) (2)

- Từ (1) và (2) => \(BM=MC\left(=AC\right)\)

Mà : \(BM=\dfrac{1}{2}BC\)

Do vậy : \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)

6 tháng 3 2023

a) Xét ΔABMΔ��� có :

ˆMAB=ˆMBA(gt)���^=���^(��)

=> ΔABMΔ��� cân tại M

Do đó ta có : ˆAMB=180o−(ˆMAB+ˆMBA)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> ˆAMB=180o−2.30o=120o���^=180�−2.30�=120�

Ta có : ˆBAC=ˆMAB−ˆMAC���^=���^−���^

=> 90o=30o−ˆMAC90�=30�−���^

=> ˆMAC=90o−60o���^=90�−60�

=> ˆMAC=60o���^=60�

b) Có : ˆAMB+ˆAMC=180o���^+���^=180� (kề bù)

=> 120o+ˆAMC=180o120�+���^=180�

=> ˆAMC=180o−120o���^=180�−120�

=> ˆAMC=60o���^=60�

Xét ΔAMCΔ��� có :

ˆMAC=ˆAMC(=60o)���^=���^(=60�)

=> ΔAMCΔ��� cân tại A

Mà có : ˆACM=180o−(ˆMAC+ˆAMC)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> ˆACM=180o−2.60o=60o���^=180�−2.60�=60�

Thấy : ˆAMC=ˆMAC=ˆACM=60o���^=���^=���^=60�

Do đó ΔAMCΔ��� là tam giác đều (đpcm)

- Ta có : Do ΔAMBΔ��� cân tại A (cmt - câu a) (1)

=> BM=AM��=�� (tính chất tam giác cân)

Mà có : ΔAMCΔ��� cân tại M (cmt)

=> AM=MC��=�� (tính chất tam giác cân) (2)

- Từ (1) và (2) => BM=MC(=AC)��=��(=��)

Mà : BM=12BC��=12��

Do vậy : AC=12BC

a: Xét ΔMAB có góc MAB=góc MBA

nên ΔMAB cân tại M

=>góc AMB=180-2*30=120 độ và góc MAC=90-30=60 độ

b: Xét ΔMAC có góc MAC=góc MCA=60 độ

nên ΔMAC đều

12 tháng 12 2020

đề bài sai

12 tháng 12 2020

Điểm M và N

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: góc FBC+góc C=90 độ

góc MAC+góc C=90 độ

=>góc FBC=góc MAC

15 tháng 3 2023

Cảm ơn bạn Thịnh nhiều nhé. Còn câu d mình ráng giải vậy, khó quá.

 

18 tháng 2 2023

loading...  khó nhìn 1 tí

 

18 tháng 2 2023

ko sao ak. Cảm ơn!!

 

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ

a) Tính góc C.

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.

c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.

Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.

b) Chứng minh rằng: AH // DE.

*Vẽ hình giúp mình*

1
17 tháng 4 2020

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: Ta có: ΔMAB đều

=>\(\widehat{MAB}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}=30^0\)

Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔMAC cân tại M

=>MA=MC

mà MB=MA

nên MB=MC

=>M là trung điểm của BC

=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)

c: Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MD là đường phân giác

nên MD\(\perp\)AC

Ta có: MD\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MD//AB