K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2015

xét tam giác AHB và tam giác CAB có 

H = A = 90 

C chung 

=> AHB đồng dạng CAB ( g.g )

=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105\)

VÌ AD là tia phân giác trogn tam giác ABC 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

THEO T/C DÃY TĨ SỐ = NHAU

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}\)

\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5.AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100\)

HD = HB - BD = 112 -100 = 12 

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85\)

3 tháng 8 2016

AD= 60\(\sqrt{2}\)

19 tháng 8 2016

Xét : \(\Delta AHB,\Delta CAB\) có:

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)

=> C là góc chung.

=> AHB đồng dạng CAB (g.g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\Leftrightarrow AB^2=HB.HC\Leftrightarrow AB=\sqrt{175.112}=140\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{140^2-112^2}=84\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{175^2-140^2}=105\)

Vì AD là tia phân giác trong tam giác ABC.

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)

Theo tính chất của dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{175}{140+105}=\frac{5}{7}\)

\(\frac{BD}{AB}=\frac{5}{7}\Rightarrow BD=\frac{5AB}{7}=\frac{5.140}{7}=100\)

HD = HB - BD = 112 - 100 = 12 

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+84^2}=85\)

5 tháng 8 2018

\(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HB}{AB}\) \(\Rightarrow\) AB2 = HB. BC \(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{63.175}\)

= 105

Bạn làm nhầm phần này rồi ><

10c - 11b / 9 =11a-9c/10=9b-10a/11 .chứng minh a/9=b/10=c/11

22 tháng 3 2016

áp dug pytago

22 tháng 3 2016

vào câu hỏi tương tự

4 tháng 4 2021

tự vẽ hình 

ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)

Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)

=> <HBA=<HAC 

Xét tam giác BAH và ACH

<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)

<ABH=<HAC

=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH

=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm 

b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm 

S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)

 

4 tháng 4 2021

cảm ơn bạn

10 tháng 10 2021

\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4}{3}\)

hay BD=100(cm)

Suy ra: HD=BD-BH=112-100=12(cm)

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{84^2+12^2}=60\sqrt{2}\left(cm\right)\)

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)