K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

DO đo: ΔABH\(\sim\)ΔCBA

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHBI

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

 

26 tháng 4

 

A) Ta cần chứng minh tam giác \(ABD\) đồng dạng tam giác \(HBI\). Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng các góc của chúng là bằng nhau.
   - Góc \(ABD\) và \(HBI\) là góc vuông, vì \(AB\) và \(HB\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
   - Góc \(ADB\) và \(HIB\) là góc phân giác của tam giác \(ABC\), do đó chúng bằng nhau.

Vậy, ta có thể kết luận tam giác \(ABD\) đồng dạng tam giác \(HBI\).

B) Để chứng minh \(AH^2 = HB \cdot HC\), ta sử dụng định lý đường cao và tính chất của đường cao trong tam giác vuông:
   - \(AH\) là đường cao của tam giác \(ABC\), nên \(AH^2 = BH \cdot HC\).

Vậy, \(AH^2 = HB \cdot HC\).

C) Để chứng minh tam giác \(IAD\) cân và \(DA^2 = DC \cdot IH\), ta sử dụng tính chất của giao điểm của đường phân giác và đường cao:
   - Góc \(IAD\) và \(IDA\) là góc phân giác của tam giác \(ABC\), do đó chúng bằng nhau.
   - \(IH\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(DA^2 = DC \cdot IH\).

Vậy, ta chứng minh được tam giác \(IAD\) cân và \(DA^2 = DC \cdot IH\).

D) Để chứng minh \(K, P, Q\) thẳng hàng, ta có thể sử dụng tính chất của điểm trung điểm và đường phân giác:
   - \(Q\) là trung điểm của \(BC\), nên \(Q\) nằm trên đường thẳng \(KP\).
   - \(K\) là giao điểm của \(AH\) và \(BD\), và \(P\) là giao điểm của \(AH\) và \(CI\), nên \(K, P, Q\) thẳng hàng theo Định lý Menelaus trên tam giác \(ACI\) và đường thẳng \(KQ\).

Vậy, ta đã chứng minh được \(K, P, Q\) thẳng hàng.

 

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Trần Ngô Anh Tuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 4 2019

Link đâu ạ em tham khảo vs 

23 tháng 4 2018

ai giúp với

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có

góc HAB=góc KHA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA

b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA

=>AH/HK=AB/HA

=>AH^2=HK*AB

c: Xét ΔCAM có KI//AM

nên KI/AM=CI/CM

Xét ΔCMB có IH//MB

nên IH/MB=CI/CM

=>KI/AM=IH/MB

mà AM=MB

nên KI=IH

=>I là trung điểm của KH