Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, sao cho CM=1/3 AC. Lấy điểm N trên CB sao cho MC=MN
a) Tam giác MNC là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh ABMN là hình thang.
c) Tính các góc của hình thang ABMN (nếu được thì giúp mình vẽ hình nhé :3) mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2021
a: Xét ΔCAB có
\(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)
Do đó: MN//AB
Suy ra: MN\(\perp\)AC
Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại M
13 tháng 4 2023
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
=>ΔBAM=ΔBDM
=>AM=DM
b: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
góc AMN=góc DMC
=>ΔMAN=ΔMDC
c: ΔMNC có MN=MC
nên ΔMCN cân tại M
DY
18 tháng 1 2023
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
30 tháng 7 2023
a: BC=căn 4^2+3^2=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
=>ΔABC=ΔANM
=>BC=NM
c: ΔANB vuông tại A có BA=AN
nên ΔANB vuông cân tại A
=>góc ANB=45 độ
ΔACM vuông tại A có AC=AM
nên ΔACM vuông cân tại A
=>góc ACM=45 độ=góc ANB
=>CM//NB
L
8 tháng 5 2022
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
CM
9 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABC cân tại A (gt)
AI _|_ BC (gt)
=> AI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC (đl)
=> I là trung điểm của BC (đn)
b, tam giác ABC vuông cân tại A (gt)
=> góc ABC = 45 (đl)
xét tam giác AIB vuông tại I
=> tam giác AIB vuông cân
AIC tương tự
c, AM + MB = AB
AN + NC = AC
AM = NC (gt)
AB = AC do tam giác ABC cân (gt)
=> MB = AN (1)
BI = IC do I là trung điểm của BC (câu a)
IC = AI do tam giác IAC cân (câu b)
=> BI = AI (2)
xét tam giác MBI và tam giác NAI có góc MBI = NAI = 45 (3)
(1)(2)(3) => tam giác MI = tam giác NAI (c-g-c)
d, góc AIB = 90 => góc BIM + góc MIA = 90
tam giác MI = tam giác NAI => góc BIM = góc AIN (đn)
=> góc AIN + góc MIA = 90
=> góc MIN = 90
tam giác MI = tam giác NAI => NI = IM (đn)
=> tam giác MIN vuông cân tại I (dh)
3 tháng 2 2016
B1: \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C=> góc B=(180 độ-góc A)/2 (1)
Vì AD=AE=> tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=góc AED=> góc ADE=(180 độ-góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2)=> góc B=góc ADE
Mà góc B và góc ADE là hai góc đồng vị=> DE//BC
B2: Hình như là 17 cm. Hi hi
3 tháng 2 2016
bỏ cái chỗ \(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) hộ mình cái. mk bấm nhầm
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{CM}{MN}=\dfrac{CA}{AB}\)
Do đó: MN//AB
hay MN\(\perp\)AC
Xét ΔCMN cân tại M có \(\widehat{CMN}=90^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại M