Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ .M là một điểm trên BC,đường thẳng MA cắt cạnh DC kéo dài tại N.
1)Chứng minh: AD2=BM.DN
2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
3)Khi hình thoi ABCD cố định.Chứng minh rằng điểm E nằm trên 1 đường tròn khi M thay đổi trên cạnh BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
UP
25 tháng 12 2016
cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
Hình chắc bạn tự vẽ ạ
1)Chứng minh: AD2 = BM . DN
Qua M kẻ 1 đường thẳng song song với BA cắt AD tại G
Xét tứ giác BAGM có :
BC // AD hay BM // AG ( Vì ABCD là hình thoi )
AB // MG ( Vì ABCD là hình thoi )
=) BAGM là hình bình hành
=) AB = MG mà AB = AD ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB = AD = MG
Ta có :
AB // DC ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB // DN
mà MG // AB ( cách vẽ )
=) MG // DN
Xét tam giác ADN có : MG // DN
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{MG}\)
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{AD}\) ( Vì MG = AD )
=) \(\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DN}{AD}\) ( AG = BM vì BAGM là hình bình hành )
=) AD2 = DN . BM
2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
chưa học
AD2 là AD2 À