cho lục giác ABCDEF có các cạn đối song song với nhau . Chúng Minh rằng tam giác ACE và Tam gics BDF có cùng diện tích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TQ
0
8 tháng 7 2023
Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AC//BD
=>ADBC là hbh
=>AD=BC và BD=AC
Xét tứ giác ABCE có
AE//BC
AB//CE
=>ABCE là hbh
=>AB=CE và AE=BC
Xét tứ giác ABFC có
AB//FC
AC//BF
=>ABFC là hbh
=>AB=CF và AC=BF
=>DE=2BC và DF=2AC và EF=2BA
=>ΔABC đồng dạng với ΔFED
=>S ABC/S FED=(AB/FE)^2=1/4
22 tháng 3 2016
Cần chứng minh
\(\overrightarrow{A_1B_1}=\overrightarrow{E_1D_1}\), \(_{ }\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{F_1E_1}\), \(\overrightarrow{C_1D_1}=\overrightarrow{A_1F_1}\)
Ta có :
\(\overrightarrow{OA_1}=\frac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{3}\) ; \(\overrightarrow{OD_1}=\frac{\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}}{3}\)
\(\overrightarrow{OB_1}=\frac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}}{3}\) ; \(\overrightarrow{OE_1}=\frac{\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OA}}{3}\)
Từ đó suy ra :
\(\overrightarrow{A_1B_1}+\overrightarrow{OD_1}=\frac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}}{3}=\overrightarrow{0B_1}+\overrightarrow{OE_1}\)
và do đó
\(\overrightarrow{A_1B_1}=\overrightarrow{E_1D_1}\)
Tương tự ta cũng có \(\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{F_1E_1}\) ,\(\overrightarrow{C_1D_1}=\overrightarrow{A_1F_1}\) => Điều phải chứng minh