Question

[Nghiêm Thái Văn]

tính dien tich hinh thang can co dây nho bang 8dm đây lon bang 20dm canh ben bang 10dm

Answer 1

[Nguyễn Thị Hoàng Dung]

mình đặt tên hình cho dễ làm nha

đặt AH và BI là đường cao của hình thang cân ABCD

=> tam giác AHD vuông tại H

=> tam giác BIC vuông tại I

=> DH = IC = (20 - 8):2 = 6 dm

áp dụng định lý Py-ta- go cho tam giác AHD vuông tại H:

\(AH^2+DH^2=AD^2\)

=> \(AH^2=AD^2-DH^2\)

= \(10^2-6^2=100-36=64\)

=> AH = 8 dm

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S=\(\dfrac{1}{2}.8.\left(8+20\right)=112dm^2\)

Answer 2

[Đào Thị Hoàng Yến]

Gọi hình thang cân đó là ABCD ( AB // CD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD )
Kẻ hai đường cao AH và BK
Xét tứ giác ABKH có AB // HK ( AB // CD )
AH // BK ( cùng vuông góc với CD)
=> Tứ giác ABKH là hình bình hành
Mà góc H = góc K = 90^o
Suy ra tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
và AB = KH = 8 (dm)
+) Xét tam giác AHD ( H = 90^o) và tam giác BKC ( K =90^o ) có :
AH = BK ( cmt )
AD = BC ( 2 cạnh bên của hình thang cân ) Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HD = KC ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có : CD = CK + KH + HD
=> 2 HD = 20 - 8
=> HD = 6 ( dm )
+ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHD ( H = 90^o ) có :
AD² = HD² + AH²
=> AH² = AD² - HD²
=> AH² = 10² - 6²
=> AH = 8 (dm)

Khi đó diện tích ABCD = ( AB + CD ) . AH / 2

= ( 8 + 20 ) . 8 /2
= 112 (dm²)