tập hợp các số hữu tỉ x thoả mãn: \(\left|x-5\right|=x+3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x-5|=x+3
<=> x-5=x+3
=>x-x=5+3=>0=8(vô lí)
hoặc x-5=-(x+3)=>x-5=-x-3=>x=1
vậy x=1
tick nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vi |x^2-5| va |5-x^2| luon lon hon hoac bang 0
\(\Leftrightarrow\)|x^2-5| = 0 va |5-x^2| = 0
\(\Leftrightarrow\)x^2- 5 = 0 va 5- x^2 = 0
\(\Leftrightarrow\)x^2 = 5
\(\Leftrightarrow\)x = 5 ; x = -5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Xét \(x\le5\Rightarrow x-5\le\)0
=> |x-5|=5-x => 5-x-x=3 => 5-2x=3 =>x=1
+ Xét \(x>5\Rightarrow\)\(x-5>0\)\(\Rightarrow\left|x-5\right|=x-5\)
\(\Rightarrow x-5-x=3\)(Loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x -3 5
x+3 + 0 _ _
x-5 _ _ 0 +
xét x<-3 =>-x+5=x+3
=> -2x= -2=> x=1 ( >-3)
-3<x<5 => -x+5=-x-3
=> 0x=-8 ( vô lí)
x<5=>x-5= -x-3
=> 2x=2=> x=1
vậy x=1
Vì \(x+3=\left|x-5\right|\Rightarrow x+3=x-5\) hoặc \(x+3=-\left(x-5\right)=-x+5\)
TH1:
\(x+3=x-5\Rightarrow x=x-8\)(vô lĩ)
TH2:
\(x+3=-x+5\Rightarrow x+3-\left(-x\right)=5\)
\(\Rightarrow2x=5-3=2\Rightarrow x=1\)
Vậy x=1