Question

[Sera Masumi]

1) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = \(\dfrac{2}{3}\) x .

b) Tìm x , biết :

2x + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\)

c) Tìm x , y biết

x - y = 12 và x . 2 = y . 4

2) Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm . Có M là trung điểm . Vẽ tia Ax , By nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ AB và Ax vuông góc với AB , By vuông góc với AB .

a) Tính NB và MB ? Chứng minh Ax song song với By

b) Qua M kẻ đường thẳng cắt Ax và By tại P và Q . Chứng minh AQ song song với BP .

HELP ME !!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Hải Ngân]

Bài 1:

a) Đồ thị của hàm số y = \(\dfrac{2}{3}\)x là đường thẳng OA với A(3 ; 2)

b) \(2x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

\(2x=\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(2x=-\dfrac{5}{4}\)

\(x=-\dfrac{5}{4} :2\)

\(x=-\dfrac{5}{8}\)

c) Ta có: x.2 = y.4 \(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{4-2}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.4=24\\y=6.2=12\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 24; y = 12.

Answer 2

[Hải Ngân]

Bài 2:

a) NB?

Vì M là trung điểm của AB

nên MA = MB = \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}Ax\perp AB\\By\perp AB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow Ax//By\)

b) Xét hai tam giác vuông AMP và BMQ có:

MA = MB (gt)

\(\widehat{AMP}=\widehat{BMQ}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMP=\Delta BMQ\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow\) MP = MQ

Xét hai tam giác AMQ và BMP có:

MA = MB (gt)

\(\widehat{AMQ}=\widehat{BMP}\) (đối đỉnh)

MQ = MP (cmt)

\(\Rightarrow\Delta AMQ=\Delta BMP\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AQM}=\widehat{BPM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AQ // BP (đpcm).