trong mặt phẳng xOy cho 3 điểm A(-1:2) B(4;-2) C(-3;-1)
tìm tọa độ của điểm M để tâm giác BCM vuông cân tại M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2020
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-3\right)=>AB:x+y-2=0=>y=x+2\)
Thay x = 2; y = 4 vào pt đường thẳng AB ta được 4 = 2 + 2 (luôn đúng )
=> điểm C thuộc đường thẳng AB , tương tự điểm B cũng thuộc đường thẳng AB
Vậy suy ra 3 điểm A,B,C thẳng hàng
CM
7 tháng 10 2018
Chọn B.
Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì B ' - 1 ; 4 ; 3 và M B = M B ' . Khi đó
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình
Từ đó tìm được M(5, 1, 0).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Ta có : Để C là trung điểm của AB thì :
\(\hept{\begin{cases}2\left(a-1\right)=1+3\\2\left(b+2\right)=2+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=1\end{cases}}\)
18 tháng 4 2023
vecto BC=(3;3)=(1;1)
Phương trình BC là:
1(x-6)+1(y-2)=0
=>x+y-8=0
\(d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+1\cdot4-8\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=0\\MB=MC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(x_B-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y_B-y\right)\overrightarrow{j}\right]\left[\left(x_c-x\right)\overrightarrow{i}+\left(y_C-y\right)\overrightarrow{j}\right]=0\\\sqrt{\left(x_B-x\right)^2+\left(y_B-y\right)^2}=\sqrt{\left(x_C-x\right)^2+\left(y_C-y\right)^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(-3-x\right)+\left(-2-y\right)\left(-1-y\right)=0\\\left(4-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2=\left(-3-x\right)^2+\left(-1-y\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x+3y-10=0\\y+5=7x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)=0\\y=7x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)M(x;y): (0;-5) ; (1;2)