B1)Tìm x,y biết: $\dfrac{2x}{3}=\dfrac{5y}{4}$ và x y = $\dfrac{1}{2}$ B2) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều...

NT

Nguyễn Thế Kỳ

17 tháng 12 2017

B1)Tìm x,y biết: $\dfrac{2x}{3}=\dfrac{5y}{4}$ và x + y = $\dfrac{1}{2}$ B2) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ): 1/ $\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}$ 2/ $\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}$ B3) Cho x và y là 2 đại lg tỉ lệ thuận, x1 và x2 là 2 giá trị khác nhau của x, y1 và y2 là 2 giá trị tương ứng của y. Tính x1, biết y1 = -3; y2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 6 2022

Bài 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{0.5}{2.3}=\dfrac{5}{23}$

Do đó: x=15/46; y=4/23

Bài 2:

1: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

$\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=k+1$

$\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=k+1$

Do đó: $\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}$

Đúng(0)

S

sdhsdfgh

14 tháng 10 2021

Bài 7: Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa):a)$\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ b)$\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$c)$\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$ d)$\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$ai hộ mik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

a, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}$

b, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{3a}{4c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

c, Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk$

Ta có $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}$

$\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}$

Do đó $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}$

d, Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk$

Ta có $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2$

$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2$

Do đó $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$

Đúng(2)

DX

dream XD

9 tháng 8 2021

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :

a) $\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}$

b) $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$

#Toán lớp 7

1

TC

Trên con đường thành công không có....

9 tháng 8 2021

undefined

Đúng(1)

H

Học24

20 tháng 8 2021

Câu 1 : cho tỉ lệ thức a/b =c/d .Chứng minh : $\dfrac{a+2b}{a-2b}$ = $\dfrac{c+2d}{c-2d}$Câu 2 : Tìm x,y,z biết : (áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau)a) 2x=3y , 5y =7z và 3x+5y-7z =30. b) $\dfrac{x-1}{2}$=$\dfrac{y+3}{4}$=$\dfrac{z-5}{6}$và 5z-3x-4y=50. c) $\dfrac{1}{2}$x =$\dfrac{2}{3}$y=$\dfrac{3}{4}$z và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Y

ỵyjfdfj

5 tháng 11 2021

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng: $\text{}\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

Ta có: $\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=k^2$

$\dfrac{ac}{bd}=k^2$

Do đó: $\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}$

Đúng(0)

NH

nguyen hoang phuong anh

23 tháng 9 2017

cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$. chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết rằng các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa) a) $\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ b) $\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$ c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

23 tháng 9 2017

a/ Đặt :

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

Ta có :

$VT=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}$$\left(1\right)$

$VP=\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm$

b/ Đặt :

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.$

$VT=\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)$

$VP=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm$

Đúng(0)

CE

Chitanda Eru (Khối kiến thức)

28 tháng 9 2018

a) Từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$

Từ $\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$ $\Rightarrow\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{a-b}{a+b}$

b) Từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{5b}{5d}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$

Từ $\dfrac{2a+5b}{2c+5d}=\dfrac{3a-4b}{3c-4d}$ $\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}$

Đúng(0)

V

Vi

29 tháng 12 2022 - olm

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:
$A=\dfrac{x+5y}{3x-2y}-\dfrac{2x-3y}{4x+5y}$
$B=\dfrac{2x^2-xy+3y^2}{3x^2+2xy+y^2}$

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2022

Lời giải:

$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Trường Lưu

4 tháng 10 2023 - olm

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$, (Các tỉ số đã viết đều có nghĩa). Chứng minh các tỉ lệ thức sau:

a) $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{c+d}$

b)$\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}$

#Toán lớp 7

1

NG

Nguyễn Gia Khánh

4 tháng 10 2023

Ta đặt:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$ => $a=b\times k$ ; $c=d\times k$

a) Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b\times k}{d\times k}=\dfrac{b}{d}$ (1)

=> $\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b\times k+b}{d\times k+d}=\dfrac{b\times\left(k+1\right)}{d\times\left(k+1\right)}=\dfrac{b}{d}$ (2)

Từ (1),(2) => đpcm

b)

$\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{b\times k+b}{b\times k}=\dfrac{b\times\left(k+1\right)}{b\times k}=\dfrac{k+1}{k}$ (1)

$\dfrac{c+d}{c}=\dfrac{d\times k+d}{d\times k}=\dfrac{d\times\left(k+1\right)}{d\times k}=\dfrac{k+1}{k}$ (2)

Từ (1),(2) => đpcm

Đúng(3)

MD

Monkey D Luffy

16 tháng 3 2018

cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ chứng minh rằng tacos tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa ) $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}$

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2022

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

$\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^3=\dfrac{b^3}{d^3}$

$\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+b^3}{d^3k^3+d^3}=\dfrac{b^3}{d^3}$

Do đó: $\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}$

Đúng(0)

HA

Hà An Nguyễn Khắc

4 tháng 4 2021

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

Chứng minh rằng $\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)

#Toán lớp 7

2

AL

Aaron Lycan

4 tháng 4 2021

Cách 1:

Ta xét tích a(c-d) và c(a-b)

Ta có: a(c-d)=ac-ad (1)

c(a-b)=ac-bc(2)

Ta lại có $\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{d}$=>ad=bc (3)

Từ (1), (2), (3) ta có a(c-d)=c(a-d). Do đó $\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

Cách 2:

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$=k thì a=bk, c=dk.

Xét $\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(1\right)$

Xét $\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(2\right)$

Từ (1) và (2)=> $\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

Cách 3: Ta có

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{a-b}{c-d}$

=>$\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{c-d}=>\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2021

Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

$\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}$

$\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1$

$\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}$

$\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$

hay $\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$(đpcm)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP