chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì bao giờ cũng chọn được hai số có hiệu chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2015
a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0 hoặc 1
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1.
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2
b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4
=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5, số dư bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.
=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 5
Vậy...
1 tháng 11 2016
Gửi câu trả lời của bạnHãy gửi một câu trả lời để giúp Trần Diệu Linh giải bài toán này, bạn có thể nhận được điểm hỏi đáp và phần thưởng của Online Math dành cho thành viên tích cực giúp đỡ các bạn khác trên Online Math!
LQ
22 tháng 7 2015
a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5
15 tháng 1 2016
Đem 12 stn cha cho 11 thì nhận đc 12 số dư .Mà 1 stn khi chia cho 11 se nhận đc trog 11 khả năng dư [ 0 đến 10 ]
ta có :
12/11=1 (dư 1)
Theo nguyên lí dircle sẽ tồn tại ít nhất 1+1=2 (số dư = nhau )
Nghĩa là sẽ có 2 stn khi chia cho 11 có cùng số dư
=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Chả bjt có đúng k .Nhưng mik nghĩ là 98%
6 tháng 1 2015
Theo Nguyên lí Đi-rich-lê thì trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11 nên =>trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
9 tháng 1 2015
Đem 12 số tự nhiên trên chia cho 11 thì nhận đc 12 số dư. Mà 1 số tự nhiên khi chia cho 11 sẽ nhận đc 1 trong 11 khả năng dư[0 đến 10].
Ta có 12:11=1[dư 1]
Theo nguyên lí điricle sẽ tồn tại ít nhất
1+1=2[ số dư bằng nhau]
Nghĩa là tồn tại ít nhất 2 số tự nhiên khi chia 11 có cùng số dư. Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Vậy bài toán đã được chứng minh
7 tháng 10 2019
Ta có mọi số khi chia cho 2 chỉ có 2 số dư là 0 và 1
Mà có 3 số tự nhiên nên theo nguyên lý dirichle thì có ít nhất 2 số có cùng số dư
suy ra hiệu của chúng chia hết cho 2(điều phải chứng minh)
Gọi 3 số cần tìm là a;a+1;a+2
Dễ thấy rằng;
a+2-a=2 chia hết cho 2
Vậy.....................................................