1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia cho 3 dư 1, chia 5 thì dư 3 và chia 7 dư 5
2.Một trường trung học xếp hàng thành 20,25,30 đều dư 13 học sinh nhưng khi xếp vào 45 hàng thì dư 28 học sinh.Tính số học sinh biết số học sinh chưa tới 1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
(b) Gọi số cần tìm là a (a\(\varepsilon\)N* )và 100\(\le\)a \(\le\) 999
Theo đầu bài ta có:
a=8.m+5=11.n+6\(\Rightarrow\) 8.m=11.n+6-5=11.n+1 =8.n+(3.n+1) (m,n \(\varepsilon\) N*)
Vì 100\(\le\) a \(\le\) 999 \(\Rightarrow\) m>11; n>8
\(\Rightarrow\)3.n+1 \(⋮\) 8
\(\Rightarrow\)n=13
Vậy a =149
2 tháng 9 2017
Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có :
a -13 chia hết cho 20
Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 25
Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 3
=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :
20= 22.5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300
Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :
a - 28 chia hê´t cho 45
Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )
Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )
Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )
Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì 913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )
Vậysố h s của trường đó laˋ 613.
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Gọi số học sinh là \(n\)(học sinh) \(n\inℕ^∗,n< 1000\).
Số học sinh xếp hàng \(20,25,30\)đều dư \(13\)nên \(n-13\)chia hết cho cả \(20,25,30\)nên \(n-13⋮BCNN\left(20,25,30\right)=300\)
Do đó \(n-13\in\left\{300,600,900\right\}\Leftrightarrow n-13\in\left\{313,613,913\right\}\)
Thử từng trường hợp thấy \(n=613\)thỏa mãn chia cho \(45\)dư \(28\).
Vậy số học sinh của trường đó là \(613\).
13 tháng 8 2021
Gọi số học sinh của trường đó là a (0<a<1000, a∈N)
Ta có a-13 là bội chung của 20; 25; 30 và chia cho 45 dư 28
20=22.5;25=52;30=2.3.5
BCNN(20;25;30)=22.3.52=300
Do đó a-13∈{0; 300; 600; 900; 1200;...}
a∈{13;313;613;913;1213;...}
Vì a<1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh.
