Dùng cách giải pt bậc 2 một ẩn, pt đẳng cấp 2 biến và hệ thức vi-et Mọi người giải giúp vài bài này nhé Giải nhanh nha, thanks nhiều 1. Tìm nghiệm nguyên của pt:7(x y)=3(x2-xy y2) 2. Tìm GTNN của...

SN

SA Na

12 tháng 12 2017

Dùng cách giải pt bậc 2 một ẩn, pt đẳng cấp 2 biến và hệ thức vi-et Mọi người giải giúp vài bài này nhé Giải nhanh nha, thanks nhiều 1. Tìm nghiệm nguyên của pt:7(x+y)=3(x2-xy+y2) 2. Tìm GTNN của A=\(\dfrac{2x^2-4x+5}{x^2+1}\) 3. Giải pt: x2+2x-3=\(\sqrt{-28x-7}\) 4. Giải pt: \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)

=>x=0 hoặc x=2

b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

PU

Phương Uyên

22 tháng 3 2022

Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

22 tháng 3 2022

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

Đúng(2)

PU

Phương Uyên

3 tháng 4 2022

Bài 1: Cho pt x2 + 13x -1 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm y1, y2 lớn hơn nghiệm của pt (1) là 2. Bài 2: Cho pt x2 - 5x + 6 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập pt bậc hai có các nghiệm y1 và y2 là: a/ Số đối các nghiệm của pt (1). b/ Nghịch đảo các nghiệm của pt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

Đúng(0)

BD

Bùi Đức Anh

21 tháng 12 2020

Giải pt nghiệm nguyên:

1) 3(x²-xy+y²)=7(x+y)

2) 5(x²+xy+y²)=7(x+2y)

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Quỳnh Giao

16 tháng 3 2018 - olm

Cho pt: x^2 -(m-1)x -3 =0 (1)

A. Giải pt khi m=3

B. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn hệ thức x1^2 +x2^2 = 15

C. Tìm GTNN của bt: -6/ x1^2 + x2^2 + x1xx2, biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)

#Toán lớp 9

0

PU

Phương Uyên

11 tháng 3 2022

Bài 1: Cho pt ẩn x:x2 - 2(m + 1)x + m2 + 7 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -1; m = 3.b) Tìm m để pt (1) có nghiệm là 4. Tìm nghiệm còn lại. c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: * x12 + x22 = 0 * x1 - x2 = 0Bài 2: Cho pt ẩn x:x2 - 2x - m2 - 4 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = -2.b) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: * x12 + x22 = 20 * x13 + x23 = 56 * x1 - x2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 1:

a, Thay m=-1 vào (1) ta có:
\(x^2-2\left(-1+1\right)x+\left(-1\right)^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+1+7=0\\ \Leftrightarrow x^2+8=0\left(vô.lí\right)\)

Thay m=3 vào (1) ta có:

\(x^2-2\left(3+1\right)x+3^2+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.4x+9+7=0\\ \Leftrightarrow x^2-8x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)

b, Thay x=4 vào (1) ta có:

\(4^2-2\left(m+1\right).4+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow16-8\left(m+1\right)+m^2+7=0\\ \Leftrightarrow m^2+23-8m-8=0\\ \Leftrightarrow m^2-8m+15=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)-\left(5m-15\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)-5\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=5\end{matrix}\right.\)

c, \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+7\right)=m^2+2m+1-m^2-7=2m-6\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2m-6\ge0\Leftrightarrow m\ge3\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-2m^2-14=0\\ \Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1-x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+7\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2-28=0\\ \Leftrightarrow8m=28=0\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)

Đúng(2)

VD

Vô danh

11 tháng 3 2022

Bài 2:

a,Thay m=-2 vào (1) ta có:

\(x^2-2x-\left(-2\right)^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-4-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b, \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(-m^2-4\right)\ge0=m^2+m^2+4=2m^2+4>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=20\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow2^2-2\left(-m^2-4\right)=20\\ \Leftrightarrow4+2m^2+8-20=0\\ \Leftrightarrow2m^2-8=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)

\(x_1^3+x_2^3=56\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=56\\ \Leftrightarrow2^3-3\left(-m^2-4\right).2=56\\ \Leftrightarrow8-6\left(-m^2-4\right)-56\\ =0\\ \Leftrightarrow8+6m^2+24-56=0\\ \Leftrightarrow6m^2-24=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\)

\(x_1-x_2=10\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=100\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-100=0\\ \Leftrightarrow2^2-4\left(-m^2-4\right)-100=0\\ \Leftrightarrow4+4m^2+16-100=0\\ \Leftrightarrow4m^2-80=0\\ \Leftrightarrow m=\pm2\sqrt{5}\)

Đúng(0)

HM

Hoa Minh Ngọc

4 tháng 2 2022

Giúp e giải bài này với ạ! Cảm ơn m.ng!!!cho PT: x2- (2n -1)x + n.(n-1) = 0 (*) (với n là tham số)1, giải PT khi n=2 (ko cần làm nhé!)2, CMR: pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n3, gọi x1 , x2 là 2 nghiệ của PT (*) với x1 <x2. CMR: x12 -2x2 +3 ≥...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

OP

oki pạn

4 tháng 2 2022

b. delta = \(\left(2n-1\right)^2-4.1.n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)

pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

c.\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2n-1-1}{2}=n-1\\x_2=\dfrac{2n-1+1}{2}=n\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2-2x_2+3=\left(n-1\right)^2-2n+3=n^2-4n+4=\left(n-2\right)^2\)

(số bình phương luôn lớn hơn bằng 0) với mọi n

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 2 2022

2, Ta có : \(\Delta=\left(2n-1\right)^2-4n\left(n-1\right)=4n^2-4n+1-4n^2+4n=1>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

3, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2n-1\\x_1x_2=n\left(n-1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì x1 là nghiệm của pt trên nên ta được

\(x_1^2=\left(2n-1\right)x_1-n\left(n-1\right)\)

Thay vào ta được

\(2nx_1-x_1-n^2+n-2x_2+3\)

bạn kiểm tra lại đề nhé

Đúng(1)

HN

Huy Nguyen

30 tháng 4 2021

2:Khi nào hệ pt có nghiệm duy nhất?Vô nghiệm?Vô số nghiệm?(mỗi trường hợp cho 1 VD)3:Lấy 3 vd về hàm số bậc nhất?Lấy 3 vd về hàm số bậc 2?4:Viết công thức nghiệm giải pt bậc 25:Nếu các bước giải bài toán = cách lập pt hoặc hệ pt6:Phát biểu định lý Vi-ét và cách nhẩm nghiệm7:Nêu định nghĩa,tính chất,dấu hiệu nhận biết về tứ giác nội tiếp8:Nêu cách chứng minh đẳng thức tích9:Nêu cách chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

LL

Linh Linh

30 tháng 4 2021

9:Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó

Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°

Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn.

Đúng(1)

HN

Huy Nguyen

30 tháng 4 2021

Mỗi câu 9 à

Đúng(0)

N

NOOB

9 tháng 4 2023

Cho pt ẩn x : x² - 5x + m - 2 = 0 (1)

a) Giải pt (1) khi m = -4

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x₁ , x₂ thoả mãn hệ thức:

\(2\left(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right)=3\)

#Toán lớp 9

2

PL

Phước Lộc

9 tháng 4 2023

a: Khi m = -4 thì:

\(x^2-5x+\left(-4\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-6=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-5\cdot1\cdot\left(-6\right)=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7>0\)

Pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{5+7}{2}=6;x_2=\dfrac{5-7}{2}=-1\)

Đúng(2)

N

NOOB

9 tháng 4 2023

Anh làm câu b nữa ạ, sửa câu b \(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP