Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=CE,BD<BE.CM AD=AE.
Help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 3 2018
Ta thấy AE = 2BE nên ta có chiều cao hạ từ A xuống EC bằng 2 lần chiều cao hạ từ B xuống EC.
Từ đó ta có:
\(S_{AGC}=2S_{BGC}\) (Chung cạnh đáy GC)
Lại có tam giác AGD và tam giác GCD có cạnh đáy AD bằng cạnh đáy DC và chung chiều cao hạ từ G xuống AC nên \(S_{AGD}=S_{GCD}\Rightarrow S_{GDC}=\frac{1}{2}S_{AGC}\Rightarrow S_{GDC}=S_{GBC}=\frac{1}{2}S_{BDC}\)
Ta có \(S_{BDC}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.120=60\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{GBC}=60:2=30\left(cm^2\right)\)
21 tháng 8 2021
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
21 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE