Tìm số chính phương lớn nhất, biết rằng nếu xoá 2 chữ số tận cùng của nó(2chữ số này ko cùng bằng 0),ta lại được 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2018
Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra
mk ko bt có đúng ko đâu
25 tháng 8 2018
Gọi số phải tìm là a^2. Sau khi xóa ta đc b^2.
theo đầu bài ta xóa 2 CS cuối nghĩa là a^2 = 100* b^2 + D ( trong đó D là một số có 2 CS)
<=> a^2 - 100*b^2 = D
<=> (a-10b)(a+10b) = D
Ta có vài nhận xét sau:
1) a^2 phải có ít nhất 3CS ( để còn xóa đc 2CS cuối^^)
2)a-10b>0
3) a+10b <100
Suy ra
b chỉ có thể bằng 1,2,3,4
( nếu b=5 thì đồng thời a>50 và a<50
b=6 thì đồng thời a>60 và a<40....
làm gì có )
TH1: b=4
=> a có dạng 16xx && 40<a<60
=> 1600<a^2<3600
=> chỉ có số 1681=41^2 thỏa mãn
TH2: b=3
=> a có dạng 9xx && 30<a<70
=> 900<a^2<4900
=>chỉ có 31^2 = 961 thỏa mãn
TH3: b=2
=>...thật ra không cần phải xét vì đầu bài yêu càu tìm sồ lớn nhất thôi. Các số trong các TH dưới đều có 3CS. Chỉ có TH 1 có 4CS
Nên: Số lớn nhất cần tìm là 1681
2 tháng 8 2020
Gọi số chính phương cần tìm là n2n2
Có:
:n2=100A+bn2=100A+b ( A là số trăm,1≤b≤991≤b≤99)
Theo bài ra ta có 100A là số chính phương
⇒A⇒A là số chính phương
Đặt A=x2A=x2
Có: n2>100x2n2>100x2
⇒n>10x⇒n>10x
⇒n≥10x+1⇒n≥10x+1
⇒n2≥(10x+1)2⇒n2≥(10x+1)2
⇒100x2+b≥100x2+20x+1⇒100x2+b≥100x2+20x+1
⇒b≥20x+1⇒b≥20x+1
Mà b≤99b≤99
⇒20x+1≤99⇒20x+1≤99
⇒x≤4⇒x≤4
Ta có :
n2=100x2+b≤1600+99n2=100x2+b≤1600+99
⇒n2=100x2+b≤1699⇒n2=100x2+b≤1699
Chỉ có 412=1681(tm)412=1681(tm)
Vậy số chính phương lớn nhất phải tìm là 412=1681
DH
8 tháng 9 2017
Có phải thế này ko bn
Tìm Max A ( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ
17 tháng 7 2015
Nếu thêm vào số bé 333 đơn vị thì được số lớn,vậy 333 chính là:
10 - 1 = 9 lần số bé
Vậy số bé là:
333 : 9 = 37
Số lớn là:370(Xoá chữ số 0 ở tận cùng số lớn thì được số bé)
Đáp số:Số bé:37
Số lớn:370
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2\)
Có:
:\(n^2=100A+b\) ( A là số trăm,\(1\le b\le99\))
Theo bài ra ta có 100A là số chính phương
\(\Rightarrow A\) là số chính phương
Đặt \(A=x^2\)
Có: \(n^2>100x^2\)
\(\Rightarrow n>10x\)
\(\Rightarrow n\ge10x+1\)
\(\Rightarrow n^2\ge\left(10x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow100x^2+b\ge100x^2+20x+1\)
\(\Rightarrow b\ge20x+1\)
Mà \(b\le99\)
\(\Rightarrow20x+1\le99\)
\(\Rightarrow x\le4\)
Ta có :
\(n^2=100x^2+b\le1600+99\)
\(\Rightarrow n^2=100x^2+b\le1699\)
Chỉ có \(41^2=1681\left(tm\right)\)
Vậy số chính phương lớn nhất phải tìm là \(41^2=1681\)