Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự kí hiệu vào hính nhé
a) Ta có : MIO = BOC = 900
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => MN // BD => MNDB là hình thang (1)
Ta có ABCD là hình vuông
=> ADB = BCD = ABD = DBC ( tính chất hình vuông bạn tự c/m )
hay ADB = ABD (2)
Từ (1)(2) => MNDB là hình thang cân ( đpcm )
b) Xét tứ giác AEIF có EAF = AFI = AEI = 900
=> tứ giác AEIF là hình chữ nhật (3)
Mặt khác ta có AC là đường p/g của góc BAD nên cũng đồng thời là đường p/g của góc EAF (4)
Từ (3)(4) => tứ giác AEIF là hình vuông ( đpcm )
a: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
mà AE là tia phân giác
nen AMEN là hình vuông
a: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của \(\widehat{MAN}\)
nên AMEN là hình vuông
b: AMEN là hình vuông
=>\(\widehat{AMN}=45^0\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nênMN//BC
c: Gọi O là giao điểm của AE và MN
AMEN là hình vuông
=>AE cắt MN tại trung điểm của mỗi đường và AE=MN
=>O là trung điểm chung của AE và MN và AE=MN
=>\(OA=OE=OM=ON=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{AE}{2}\)
ΔMFN vuông tại F
mà FO là đường trung tuyến
nên \(FO=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{AE}{2}\)
Xét ΔAFE có
FO là đường trung tuyến
\(FO=\dfrac{AE}{2}\)
Do đó: ΔAFE vuông tại F
=>\(\widehat{AFE}=90^0\)
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
A . vi O la tam cua hinh vuong ABCD
=>AC cắt BD tại O
vi ABCD la hinh vuong(gt)
=> DB là đường phân giác của góc ADC
=> goc ADB = góc BDC=ADC/2 (1)
và BD là đường phân giác của ABC
=>góc ABD = góc DBC =ABC/2 (2)
Mà ADC=ABC(=90 do) (3)
tu (1), (2), (3)=>ADB=ABD
Ta co: OA vuong goc NM
Va OA vuong goc BD(ABCD la hinh vuong)
=>MN//BD
Ma ADB = ABD(CMT)
=>MNBD là hình thang cân
B. xet tu giac AEIF , co:
góc A = góc E = góc F=90 do
=> AEIF là hình chữ nhật
mà AI là đường phân giác của góc EAF
=> AEIF la hinh vuong