K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2021

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}.\)

\(=2\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\frac{191}{192}=\frac{191}{68}\)

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}\)

\(=\frac{1}{3.1}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{3.2^2}+...+\frac{1}{3.2^6}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.A\)với \(A=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^5}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^5}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^6}=2-\frac{1}{64}=\frac{127}{64}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+...+\frac{2}{192}=\frac{1}{3}.\frac{127}{64}=\frac{127}{192}\)

28 tháng 6 2017

Đặt bt bằng A

Ta có 2A= 2(2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96 + 2/192)

2A= 4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96

A= 2A-A= (4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96) - (2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96  2/192)

A=4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96 - 2/3 - 2/6 - 2/12 - 2/24 - 2/48 - 2/96 - 2/192

A=(2/3 - 2/3) + (2/6 - 2/6) + ( 2/12 -  2/12) + (2/24 - 2/24) + (2/48 - 2/48) + ( 2/96 -  2/96) + (4/3 - 2/192)

A=0+0+0+0+0+0+ (256/192 - 2/192)

A=254/192

A=127/96(rút gọn phân số) 

14 tháng 8 2017

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{192}\)

\(=2\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\left(1-\frac{1}{192}\right)\)

\(=2\times\frac{191}{192}\)

\(=\frac{382}{192}=\frac{191}{96}\)

\(\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}\)

\(=3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(=3.A\)với \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2^2A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}\right)\)

\(\Rightarrow2^2A-A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{512}=\frac{1023}{512}\Rightarrow A=\frac{1023}{512}:3\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}=3.\left(\frac{1023}{512}:3\right)=\frac{1023}{512}\)

7 tháng 8 2016

Ta thấy tất cả các phân số đều có mẫu chung là 192

=> \(\frac{128+64+32+16+8+4+2}{192}\)

\(\frac{254}{192}\)\(\frac{127}{96}\)

7 tháng 8 2016

2/3+2/6+2/12+2/24+2/48+2/96+2/192

=2/3+1/3+1/6+1/12+1/24+1/48+1/96

=127/96

7 tháng 8 2016

\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)

\(2C=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}\)

\(2C-C=\frac{4}{3}-\frac{2}{192}\)

\(C=\frac{127}{96}\)

7 tháng 8 2016

\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)

\(C=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)

\(C=\frac{254}{192}=\frac{127}{96}\)

7 tháng 8 2016

\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)
\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{3.8}+\frac{2}{3.16}+\frac{2}{3.32}+\frac{2}{3.64}\)
\(C=1-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{8}+...+\frac{2}{64}\)
\(C=1-\frac{2}{64}\)
\(C=\frac{31}{32}\)
Làm mò, không biết đúng không nữa?

5 tháng 4 2017

Câu 1

Ta có \(\frac{119x83-183}{120x83-266}=\frac{119x83-183}{119x83+83-266}=\frac{119x83-183}{119x83-183}=1\) 

12 tháng 2 2016

Bạn làm ra đi

18 tháng 3 2017

cái a bằng 1962

cái b bằng 127/192

à quên mình chưa rút gọn phân số đấy đâu bạn ạ

ban rút gọn phân số đấy hộ mình nha

18 tháng 3 2017

bạn giải từng bước ra giúp mình nhé