Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15 , AC = 16 TÍNH AH , BH , CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
K
0
28 tháng 6 2023
Câu 2:
AB/AC=5/6
=>HB/HC=25/36
=>HB/25=HC/36=k
=>HB=25k; HC=36k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>900k^2=900
=>k=1
=>HB=25cm; HC=36cm
22 tháng 9 2015
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
12 tháng 7 2017
VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)
áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)
thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)
AN
1
3 tháng 10 2021
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow15^2=BH\left(BH+HC\right)\)
\(\Rightarrow225=BH\left(BH+16\right)\)
\(\Rightarrow BH^2+16BH-225=0\)
\(\Rightarrow BH=9\)
Áp dụng HTL:
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16\left(16+9\right)}=20\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{481}\)
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{15.16}{\sqrt{481}}=\dfrac{240}{\sqrt{481}}=\dfrac{240\sqrt{481}}{481}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{225}{\sqrt{481}}=\dfrac{225\sqrt{481}}{481}\)cm
=> \(HC=BC-BH=\sqrt{481}-\dfrac{225\sqrt{481}}{481}\)cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC=\sqrt{481}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{225\sqrt{481}}{481}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{256\sqrt{481}}{481}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{240\sqrt{481}}{481}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)