K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2015

Gọi BD là phân giác của HAC

=>tam giác ABD cân tại A( có AD dồng thời là dg cao và pgiac)

=> BH=DH = 3a => DC =5a vì BH:HC =3:8

+ Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác HAC

ta có : AC/AH =DC/DH

=> AC/6 =5/3 => AC =10

+ Áp dụng pita go cho HAC => HC = 8 => a =1

=>BC = 11a =11

=>S =AH.BC/2 =6.11/2 =33

30 tháng 10 2018

Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.

Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)

Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).

Từ (1) và (2) suy ra

S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2   3

Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên

S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6  tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.

Đáp án: A

Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{5}AC\)

Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên BC=36+60=96(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}AC\right)^2+AC^2=96\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{34}{25}AC^2=96\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\dfrac{1200}{17}\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{5}AC=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{20\sqrt{51}}{17}=\dfrac{12\sqrt{51}}{17}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC nên 

\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{432}{17}:\dfrac{1200}{17}=\dfrac{432}{1200}=\dfrac{9}{25}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot96=\dfrac{12\sqrt{51}}{17}\cdot\dfrac{20\sqrt{51}}{17}=\dfrac{720}{17}\)

hay \(AH=\dfrac{15}{34}\left(cm\right)\)

7 tháng 7 2021

tại sao tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao ứng với cạnh huyền BC thì suy ra cái kia

giải thích đc không