Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
Theo đề bài ta có:
y=0,8/x (1)
x=0,5/z (2)
Từ (1) và (2), ta có:
y=0,8/x= 0,8/ (0,5/z)=1,6 z
vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số 1,6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy=5
yz=4
nên x=4/z
xy=5
nên 4x/z=5
=>4x=5z
=>x=5/4z
Vậy: x và z tỉ lệ thuận
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vi y tỉ lệ ngịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên
\(\Rightarrow\) \(y=\frac{2}{x}\) (1)
Vi z tỉ lệ ngịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên
\(\Rightarrow\) \(z=\frac{3}{y}\) (2)
Thay (2) vào (1) , ta có :
\(z=3\div\frac{2}{x}=\frac{3x}{2}=\frac{3}{2}x\)
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{3}{2}\)
Giải:
Vì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ là 3 nên:
\(x=3y_{\left(1\right)}.\)
Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 4 nên:
\(y=\dfrac{4}{z}_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow x=3.\dfrac{4}{z}\Rightarrow x=\dfrac{3.4}{z}=\dfrac{12}{z}.\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 12.