Chỉ cần chuyển sang hằng đẳng thức là đc ko cần giải hết
\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 7 2021
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)^2\)
Bấm máy giải pt bậc 2 với hệ số: \(1\) ; \(-14\); \(\dfrac{6^2.5}{4}\) nghiệm trả về sẽ cho biết có phân tích được hay không
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{6}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{6}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=\left|3-\sqrt{6}\right|=3-\sqrt{6}\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{5}-3\right|=2\sqrt{5}-3\)
\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}=6+\sqrt{5}\)
22 tháng 6 2017
Ta có:
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\)
\(=\sqrt{\left(3x^2+6x+3\right)+9}+\sqrt{\left(5x^4-10x^2+5\right)+4}\)
\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(-2x^2-4x+3=-2\left(x+1\right)^2+5\le5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) dấu = xảy ra khi \(x=-1\)
TV
3
21 tháng 8 2021
`\sqrt{17-12\sqrt{2}}`
`=\sqrt{17-6.\sqrt{4}.\sqrt{2}}`
`=\sqrt{17-6\sqrt{8}}`
`=\sqrt{9-2.3.\sqrt{8}+8}`
`=\sqrt{(3-\sqrt{8})^{2}}`
`=|3-\sqrt{8}|`
`=3-\sqrt{8}` ( Vì `3=\sqrt{9}>\sqrt{8}` )
NT
0
HN
\(\left(\sqrt{3+\sqrt{15}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)^2\)
chỉ giúp tui đê
áp dụng hằng đẳng thức đó mn
1
11 tháng 10 2018
\(\left(\sqrt{3+\sqrt{15}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\right)^2=3+\sqrt{15}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{15}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\left|\sqrt{5}-1\right|}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{30}-\sqrt{5}+1\right)}{2}=\dfrac{6+2\sqrt{15}-\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
14 tháng 7 2021
1) ĐKXĐ: \(x\ge5\)
2) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)
5) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
29 tháng 6 2021
\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{14.14}}{\sqrt{14}}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{5}}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{30-6\sqrt{21}}+\sqrt{70-14\sqrt{21}}\)
\(=\sqrt{21-2.3\sqrt{21}+9}+\sqrt{21-2.7.\sqrt{21}+49}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{21}-3\right)^2}+\sqrt{\left(7-\sqrt{21}\right)^2}\)
\(=\sqrt{21}-3+7-\sqrt{21}=4\)
\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}=\sqrt{21-2.\sqrt{36}.\sqrt{3}}=\sqrt{21-2\sqrt{108}}=\sqrt{12-2.\sqrt{12}.\sqrt{9}+9}=\sqrt{\left(\sqrt{12}-3\right)^2}=\sqrt{12}-3\)
\(\sqrt{21-12\sqrt{3}}=2\sqrt{3}-3\)