cho 51 số hữu tỉ,tích 4 số bất kì là số dương.CM tích 51 số là số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2018
Giả sử 51 số đó đều âm và tích 4 số đó âm .
=> Mâu thuẫn với đề bài
=> Tồn tại ít nhất 1 số dương
Lấy số dương đó ra , còn lại 50 số , chia thành 12 nhóm.
có 4 số bất kì có tổng đều âm
Vậy 51 số đó đều dương.
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
VT
1
28 tháng 6 2015
Vì tích 3 số bất kì trong 25 số là số dương nên=> 1 trong 3 số bất kì đó là số dương
Trong 24 số còn lại (trừ số dương đã tính) , tích 3 số bất kì là số dương nên có ít nhất 1 số dương khác .
=> Trong 25 số có ít nhất 2 số dương. Nếu trong 23 số còn lại có 1 số âm, thì tích 3 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra trường hợp là số âm (không thỏa mãn đề cho) nên 23 số còn lại đều phải là số dương.
Vậy tích 25 số đó là số dương
=> Đpcm
2 tháng 7 2015
cho mình sửa đề một chút : a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
Bài giải :
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương