Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Xét tam giác $AOB$ và $EOC$ có:
$\widehat{AOB}=\widehat{EOC}$ (đối đỉnh)
$AO=EO$ (gt)
$OB=OC$ (do $O$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle AOB=\triangle EOC$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$AB=EC$ (đpcm)
$\widehat{OAB}=\widehat{OEC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CE$ (đpcm)
c.
Xét tam giác $BMC$ và $CNB$ có:
$\widehat{BMC}=\widehat{CNB}=90^0$
$BC$ chung
$\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle CNB$ (g.c.g)
$\Rightarrow BM=NC$
Xét tam giác $BMO$ và $CNO$ có:
$BM=CN$ (cmt)
$\widehat{MBO}=\widehat{NCO}$ (so le trong)
$BO=CO$
$\Rightarrow \triangle BMO=\triangle CNO$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BOM}=\widehat{CON}$
$\Rightarrow \widehat{BOM}+\widehat{BON}=\widehat{CON}+\widehat{BON}$
$\Rightarrow \widehat{MON}=\widehat{BOC}=180^0$
$\Rightarrow M, O, N$ thẳng hàng.
a: góc BAC=90-40=50 độ
b: Xét ΔBOA và ΔCOE có
OB=OC
góc BOA=góc COE
OA=OE
Do đó: ΔBOA=ΔCOE
c: Ta có: ΔBOA=ΔCOE
nên góc OBA=góc OCE=90 độ
=>EC vuông góc với BC
mà AB vuôg góc với BC
nên AB//EC
d: Vì AB//EC
nên góc BEC=góc BAC=50 độ
a: Xét ΔOAG và ΔOBG có
OA=OB
AG=BG
OG chung
Do đó: ΔOAG=ΔOBG
b: Xét tứ giác BOQA có
K là trung điểm của BQ
K là trung điểm của OA
Do đó: BOQA là hình bình hành
Suy ra: QO//AB
a: Xét ΔABN và ΔACN có
AB=AC
AN chung
BN=CN
Do đó: ΔABN=ΔACN
a: Xét ΔAOB và ΔEOC có
OA=OE
\(\widehat{AOB}=\widehat{EOC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔEOC
b: Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=EC và AB//EC