Cho hình bình hành ABCD có góc A =60°,AD=2AB.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.a)CM tứ giác MNCD là hình thoi.b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E,cắt AB tại F.CM:E là trung điểm của CF.c)CM ∆MCF đều.d)CM ba điểm F,N,D thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 11 2017
a. Do ABCD là hình bình hành nên
• AB=CD
• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC
• AD//BC=> MD//NC
=> MNCD là hình bình hành
Ta có AD=2AB=> AD=2CD
=> CD=1/2AD=MD
Xét hbh MNCD: MD=CD
=> MNCD là hình thoi
b. Do MNCD là hình thoi => MN//CD
Mà AB//CD=> MN//AB
Mà F thuộc AB, E thuộc MN
=> BF//NE
Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF
=> FE=EC => E là trung điểm FC
1 tháng 4 2020
a) từ me vuông góc fc ab vuông góc fc=> me song song ab
=> mn song song ab => mn song song dc (1)
mà ab song song dc (do abcd là hbh)
từ ad ss bc (do .....)
=> md sscn (2) => ma ss bn (5)
từ (1)(2) => mndc là hbh (..) (3)
từ ab =2ad => ab=am=mdmà ab =dc (..) => md=dc (4)_
từ (3)(4) => mndc là hình thoi (...)
b) từ ne ss ab (cmt)
=> ne ss bf
mà nb = nc => fe=ec => e là tđ cf
c) từ abcd là hbh => a = dcb =60
từ mn ss ab và (5) => abnm là hbh (..)
ta có : mcd= 60\ 2 = 30
mà dcf + mcf +mcd
90=30 + mcf
mcf = 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường tt
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7) => mfc đều
d)từ fmc đều => fm=fc=> f thuộc trung trực mc
từ mn =nc => n thuộc trung trực mc
từ dm =dc => d thuộc trung trực mc
từ 3 ý trên => f,n,d thẳng hàng
(nếu đúng mình xin 1 tích nha :>> )
1 tháng 4 2020
Giải thích các bước giải:
Ta có tứ giác ABCD là hbh
=> AD=BC; AD//BC
Mà M và N là trung điểm của AD và BC
=> MD=NC
Xét tứ giác MNCD có ;
MD//NC
MD=NC
=> Tứ giác MNCD là hbh
Mà MD=CD=AD/2
=> Tứ giác MNCD là hình thoi
b) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
=> CD//MN
Xét ΔBFC có: EN//BF
N là trung điểm của BC
=> EN là đườngtrung bình của tam giác BFC
=> E là trung điểm của CF
c) Ta có tứ giác MNCD là hình thoi
=> CM là tia phân giác của gốc BCD
=> Góc BCA=Góc BCD/2=60/2=30
Xét tam giác BFC có NE//BF
NE⊥FC
=> BF⊥FC
=> Góc BCF=90- góc FBC=90-góc BAD=30
=> Góc FCM=Góc FCB+ góc BCM=60
Xét tam giác MCF có ME vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> ΔMCF cân tại M
Mà góc MCF=60
=>ΔMCF đều
d) Ta có : FM=FC( do ΔMCF đều) => F∈ trung trực của MC
DM=DC(=AD/2) =>D∈trung trực của MC
Có NC=NM=> N∈trung trực của MC
=> F;N;D cùng thuộc trung trực của MC
=> F;N;D thẳng hàng
(mình ko làm a)b) nữa vì bạn dưới làm rồi :vv)
c) từ abcd là hình bình hành => góc = góc dcb = 60 độ
từ mn song song ab và ma song song bn => abnm là hình bình hành (...)
ta có góc mcd = 60\2= 30 độ
mà dcf = mcf+ mcd
90=30+mcf
mcf= 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường trung tuyến
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7)=> tam giác MFC đều
d) từ tam giác fmc đều => fm=fc
=> f thuộc trung trực Mc
từ MN= nc => n thuộc trung trực mc
từ dm = dc=. d thuộc trung trực mc
từ tất cả ý trên => f,n,d thẳng hàng
(đúng cho mình xin một tích đúng nha :vv)
a. Do ABCD là hình bình hành nên
• AB=CD
• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC
• AD//BC=> MD//NC
=> MNCD là hình bình hành
Ta có AD=2AB=> AD=2CD
=> CD=1/2AD=MD
Xét hbh MNCD: MD=CD
=> MNCD là hình thoi
b. Do MNCD là hình thoi => MN//CD
Mà AB//CD=> MN//AB
Mà F thuộc AB, E thuộc MN
=> BF//NE
Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF
=> FE=EC => E là trung điểm FC