Cho tứ giác ABCD biết A:B:C:D=1:2:3:4
a)Tính các góc của tứ giác
b)CMR : AB//CD
c)Gọi giao điểm của AD và BC là E . Tính các góc tứ giác CDE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Từ A:B:C:D=1:2:3:4
=>\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A+B+C+D=3600
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau ta có:
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)
=>A=36.1=360
B=36.2=720
C=36.3=1080
D=36.4=1440
=>A+D=360+1440=1800
Do A và D là 2 góc trong cùng phía =>AB//CD=>ABCD là hình thang
Ta có:CDE+CDA=1800=>1440+CDE=1800=>CDE=360
DCE+BCD=1800=>DCE+1080=1800=>DCE=720
Do CDE+DCE+DEC=1800
=>360+720+DEC=1800
=>DEC=720
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{d}{4}=\dfrac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
Do đó: a=36; b=72; c=108; d=144
Vì a+d=180
nên ABCD là hình thang
b: góc EDC=180-144=36 độ
góc ECD=180-108=72 độ
góc E=180-36-72=72 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
a,Tứ giác ABCD có (định lí)
mà :::=1:2:3:4
=> =
=>=;=;=;=
b, Có +=+
=
mà 2 góc này ở vị trí slt
=>AB//CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: `x,2x,3x,4x (x>0)`
Có: `x+2x+3x+4x=360^o` (Tổng 4 góc của 1 tứ giác)
`<=> x=36^o`
`=> \hatA=36^o`
`\hatB=72^o`
`\hatC=108^o`
`\hatD=144^o`
b.
`\hatA+\hatD=180^o`
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.
`=> AB ////DC`
a) Tổng các góc của tứ giác là \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=36^o.2=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=36^o.3=108^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=36^o.4=144^o\)
b) Tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{D}=36^o+144^o=180^o\)
Mà \(\widehat{A}\)và \(\widehat{D}\)là hai góc trong cùng phía
VậyAB//CD
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)
b: ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD