K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2017

(mk lm câu a theo cái đề bn đã xứa nha )

a) giả sử : \(I\) có tọa độ \(\left(x_I;y_I\right)\)

ta có : \(I\) là trung điểm của \(AB\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{4+2}{2}=3\end{matrix}\right.\)

vậy điểm \(I\) có tọa độ là \(I\left(-1;3\right)\)

theo đề bài ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) (1)

\(I\) là trung điểm \(AB\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\) (2)

từ (1)(2) ta có : \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{IA}\) \(\Leftrightarrow\) \(M\equiv I\)

vậy \(M\equiv I\) thì ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

29 tháng 11 2017

b) (lm theo đề đã sữa)

giả sử : điểm \(N\) có tọa độ là \(\left(x_N;y_N\right)\)

vì gốc \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABN\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+x_B+x_N}{3}=0\\\dfrac{y_A+y_B+y_N}{3}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_N=0\\y_A+y_B+y_N=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-4+x_N=0\\4+2+y_N=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=2\\y_N=-6\end{matrix}\right.\)

vậy điểm \(N\) có tọa độ là \(N\left(2;-6\right)\) thì gốc \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABN\)

1 tháng 12 2017

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/495787.html

NV
20 tháng 12 2020

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2-4}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-1;3\right)\)

b.

Do C thuộc trục hoành, gọi tọa độ C có dạng \(C\left(c;0\right)\)

Do D thuộc trục tung, gọi tọa độ D có dạng \(D\left(0;d\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(c-2;-1\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(-4;5-d\right)\Rightarrow2\overrightarrow{DB}=\left(-8;10-2d\right)\end{matrix}\right.\)

Để \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{DB}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-2=-8\\-1=10-2d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-6\\d=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(C\left(-6;0\right)\) và \(D\left(0;\dfrac{11}{2}\right)\)

16 tháng 11 2017

có ai biết cách làm thì giúp mk với mai mk cần lắm rồi

NV
3 tháng 10 2019

\(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(3;-9\right)\)

6 tháng 1 2022

Gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left(x;y\right).\)

\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;3-y\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;-y\right);\overrightarrow{MC}=\left(2-x;-5-y\right).\)

Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}1-x+4-x-3\left(2-x\right)=0.\\3-y-y-3\left(-5-y\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5-6+3x=0.\\3-2y+15+3y=0.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0.\\y+18=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\\y=-18.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;-18\right).\)

28 tháng 10 2021

\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}\)

\(=\overrightarrow{IB}+2\cdot\overrightarrow{IM}\)

\(=\overrightarrow{IM}\)