Tìm GTNN của: a) A = \(\left|x-1\right| \left|x-2\right| \left|x-3\right| \left|x-4\right| \left|x-5\right|\) b) B = \(\left|x-1\right| \left|x-2\right| \left|x-3\right| \left|x-4\right| \left|x-5\r...

V

Valentine

12 tháng 11 2017

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VA

Vân Anh Lê

25 tháng 7 2021

Tìm x biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

E

“ᴳᵒᵈ乡ʟê☠ṭһıêṃ☠ṃıṅһ☠Đạṭᵛᶰシ

VIP

25 tháng 7 2021

a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)

b/ \(x\approx-1,9526\)

c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)

d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)

Đúng(0)

I

ILoveMath

25 tháng 7 2021

a) (x-2)³+6(x+1)²-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6(x²+2x+1)-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6x²+12x+6-x³+12=0

⇒ 24x+10=0

⇒ 24x=-10

⇒ x=-5/12

Đúng(0)

SB

Sonyeondan Bangtan

12 tháng 1 2021

Tìm GTNN của các hàm số sau:

a) \(f\left(x\right)=5+x+\dfrac{1}{x}\left(x>4\right)\)

b) \(g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(3+\dfrac{1}{x}\right)\left(x>0\right)\)

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2}{x+1}+2\right)^2\left(x\ne-1\right)\)

#Toán lớp 10

3

TM

Trần Minh Hoàng

12 tháng 1 2021

c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).

Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).

Đúng(2)

TM

Trần Minh Hoàng

12 tháng 1 2021

b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).

Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).

Đúng(1)

TN

Thao Nguyen

9 tháng 7 2017

1.tìm x a) \(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\left(x+1\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) b) \(4\left(x-1\right)\left(x+5\right)-\left(x+2\right)\left(x+5\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\) 2. CMR a) \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\) b)\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5+y^5\) c)\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\) giúp mik nha chiều nay nộp r ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TT

Trần Thiên Kim

9 tháng 7 2017

Thao Nguyen VT= Vế trái

VP= Vế phải

Đúng(0)

TT

Trần Thiên Kim

9 tháng 7 2017

2. CMR:

a. \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)

Ta có: VT=\(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5=x^5-y^5=VP\)=> đpcm.

b. \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5+y^5\)

Ta có: VT=\(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5=x^5+y^5=VP\)

=> đpcm.

c. \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

\(\Leftrightarrow x^2+bx+ax+ab=x^2+ax+bx+ab\) (đúng)

=> đpcm.

Đúng(0)

L

Linh_Chi_chimte

2 tháng 1 2018 - olm

Tìm GTNN của: A=\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2002\)

B=\(\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)

C= \(x^2-2x+y^2+7-4y\)

D= \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

#Toán lớp 9

1

R

ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡

2 tháng 1 2018

\(A=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)

Đặt \(x^2-9x+14=y\)

\(\Rightarrow A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)+2002\)

\(\Leftrightarrow A=y^2-36+2002\)

\(\Leftrightarrow A=y^2+1966\ge1966\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(x^2-9x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,7\)

Đúng(0)

NH

Nhi huỳnh

20 tháng 8 2021

a) \(^{ }\left(7x+4\right)^2-\left(7x-4\right)\left(7x+4\right)\)

b) \(^{ }8\left(x-2\right)-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

c) \(^{^{ }}\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

a: Ta có: \(\left(7x+4\right)^2-\left(7x-4\right)\left(7x+4\right)\)

\(=\left(7x+4\right)\left(7x+4-7x+4\right)\)

\(=8\left(7x+4\right)\)

=56x+32

b: Ta có: \(8\left(x-2\right)^2-3\left(x^2-4x-5\right)-5x^2\)

\(=8x^2-32x+32-3x^2+12x+15-5x^2\)

\(=-20x+47\)

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x\)

=2

Đúng(1)

NH

Nhi huỳnh

20 tháng 8 2021

câu b cô viết sai đề rồi ạ

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NT

Nhã Thanh

13 tháng 8 2016 - olm

tìm x, biết:

a) \(\left(3\text{x}+2\right)\left(x-1\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=4\)

b) \(\left(3\text{x}-5\right)\left(7-5\text{x}\right)-\left(5\text{x}+2\right)\left(2-3\text{x}\right)=4\)

#Toán lớp 8

0

K

Kinder

5 tháng 3 2021

1. Có bao nhiêu \(m\in Z\) \(\in\left[-30;40\right]\) để bpt sau đúng \(\forall x\in R\)\(a.\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\ge m\)b.\(b.\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)\ge mx^2\)2. Tìm m để pt\(\left(m+3\right)x-2\sqrt{x^2-1}+m-3=0\) có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2021

1.a.

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)\ge m\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-10\right)\ge m\)

Đặt \(x^2+3x-10=t\ge-\dfrac{49}{4}\)

\(\Rightarrow\left(t+2\right)t\ge m\Leftrightarrow t^2+2t\ge m\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2+2t\) với \(t\ge-\dfrac{49}{4}\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) ; \(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(-\dfrac{49}{4}\right)=\dfrac{2009}{16}\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge-1\)

\(\Rightarrow\) BPT đúng với mọi x khi \(m\le-1\)

Có 30 giá trị nguyên của m

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2021

1b.

Với \(x=0\) BPT luôn đúng

Với \(x\ne0\) BPT tương đương:

\(\dfrac{\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)}{x^2}\ge m\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{4}{x}-2\right)\left(x+\dfrac{4}{x}+3\right)\ge m\)

Đặt \(x+\dfrac{4}{x}-2=t\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge2\\t\le-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t\left(t+5\right)\ge m\Leftrightarrow t^2+5t\ge m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+5t\) trên \(D=(-\infty;-6]\cup[2;+\infty)\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{5}{2}\notin D\) ; \(f\left(-6\right)=6\) ; \(f\left(2\right)=14\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge6\)

\(\Rightarrow m\le6\)

Vậy có 37 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Đúng(2)

NV

Nguyễn Văn Du

30 tháng 12 2019 - olm

Giải các PT sau

a)\(\left(3\left(x+1\right)-2\left(x+3\right)\right)^3+\left(2\left(x+3\right)-x+5\right)^3+\left(x-5-3\left(x+1\right)\right)^3=0\)

b)\(\left(x-2\right)^3+\left(x-4\right)^3+\left(x-7\right)^3+3\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)=0\)

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP