Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(A=\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\)
b) \(B=\left|x+2,8\right|-7,9\)
c) \(C=10+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
d) \(D=\left|x+1,5\right|-5,7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2018
a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = 6/13 khi và chỉ khi x = 0
b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8
Vậy Bmin = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8
c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy Cmin = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5
31 tháng 10 2021
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
19 tháng 10 2021
\(1,\\ a,=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot32=\dfrac{1}{64}\cdot32=\dfrac{1}{2}\\ b,=\left(\dfrac{1}{8}\right)^3\cdot512=\dfrac{1}{512}\cdot512=1\\ c,=\dfrac{2^6\cdot2^{10}}{2^{20}}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\\ d,=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{30}}=3\\ 2,\\ a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\\ A_{min}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ b,B=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\\ A_{min}=1,5\Leftrightarrow x=2\\ c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\\ A_{min}=107\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
\(d,M=5\left|1-4x\right|-1\ge-1\\ M_{min}=-1\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ 3,\\ a,C=-\left|x-2\right|\le0\\ C_{max}=0\Leftrightarrow x=2\\ b,D=1-\left|2x-3\right|\le1\\ D_{max}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\le0\\ D_{max}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
23 tháng 5 2022
1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)
3 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-1=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) là 5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 11 2023
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
a, Ta có :
\(A=\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\)
Với \(\forall x\) ta có :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\ge\dfrac{6}{13}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{6}{13}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{Min}=\dfrac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)
b, Ta có :
\(\left|x+2,8\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|-7,9\ge-7,9\)
\(\Leftrightarrow B\ge7,9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy \(B_{Min}=-7,9\Leftrightarrow x=-2,8\)
- mơn bạn !!