Question

[Bạch An Nhiên]

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^2 + 5x + 5xy + 25y
b) x^2 - y^2 + 14x + 49
c) x^2 - 24x - 25
d) 4x-8y
e) x^2 + 2xy + y^2 - 16
f) 3x^2 + 5x - 3xy - 5y
2) Cho hai đa thức
A(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + a
B(x) = x+3
a) Tìm số dư cuả phép chia A(x) cho B(x)
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
3) Tìm GTLN của biểu thức
P(x) = -x^2 + 13x + 2012
Tìm GTNN của biểu thức
A = x^2 - 2x + 2

Answer 1

[An Nguyễn Bá]

a) \(P=-x^2+13x+2012\)

\(\Leftrightarrow P=-x^2+2.x.\dfrac{13}{2}-\left(\dfrac{13}{2}\right)^2+2054,25\)

\(\Leftrightarrow P=-\left[x^2-2.x.\dfrac{13}{2}+\left(\dfrac{13}{2}\right)^2\right]+2054,25\)

\(\Leftrightarrow P=-\left(x-\dfrac{13}{2}\right)^2+2054,25\)

Vậy GTLN của \(P=2054,25\) khi \(x=\dfrac{13}{2}\)

b) \(A=x^2-2x+2\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2x+1+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\)

Vậy GTNN của \(A=1\) khi \(x=1\)

Answer 2

[Thanh Trà]

1

a,\(x^2+5x+5xy+25y\)

\(=\left(x^2+5x\right)+\left(5xy+25y\right)\)

\(=x\left(x+5\right)+5y\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(x+5\right)\)

b,Mình chưa làm được.

c,\(x^2-24x-25\)

\(=x^2+25x-x-25\)

\(=\left(x^2-x\right)+\left(25x-25\right)\)

\(=x\left(x-1\right)+25\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+25\right)\left(x-1\right)\)

d,\(4x-8y\)

\(=4\left(x-2y\right)\)

e,\(x^2+2xy+y^2-16\)

\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)

f,\(3x^2+5x-3xy-5y\)

\(=\left(3x^2-3xy\right)+\left(5x-5y\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)\)

\(=\left(3x+5\right)\left(x-y\right)\)