K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2020

1 2 1 2 B A H D K C

a)  Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60o=>t/gABD đều

=>^D1=^D2=60o

=>^ABD=^HBK=60o=>^B1=^B2

Xét t/gABH và t/gDBK ta có:

AB=BD

^B1=^B2

^A=^D2

=>t/gABD=^DBK(g-c-g)

=>AH=DK mà AD=DC nên 

=>HD=KC

=>DH+DK=AD (không đổi)

=>đpcm.

b)Có BH=BK

Lại có: ^HBK=60o=>t/gHBK đều

=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất

<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC

Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH2=AB2-AH2=22-12=3=>BH=\(\sqrt{3}\)

Vậy H và K để HK ngắn nhất: \(\sqrt{3}\)

11 tháng 11 2018

jhgjjuki

14 tháng 8 2023

a)  Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60o=>t/gABD đều

=>^D1=^D2=60o

=>^ABD=^HBK=60o=>^B1=^B2

Xét t/gABH và t/gDBK ta có:

AB=BD

^B1=^B2

^A=^D2

=>t/gABD=^DBK(g-c-g)

=>AH=DK mà AD=DC nên 

=>HD=KC

=>DH+DK=AD (không đổi)

=>đpcm.

b)Có BH=BK

Lại có: ^HBK=60o=>t/gHBK đều

=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất

<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC

Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH2=AB2-AH2=22-12=3=>BH=√33

Vậy H và K để HK ngắn nhất: √3

1: ABCD là hình thoi

=>góc A+góc B=180 độ

mà góc B=2*góc A

nên góc A=180/3=60 độ

Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ

nên ΔABD đều

2: Xét ΔABH và ΔDBK có

góc BAD=góc BDK

BA=BD

góc ABH=góc DBK

=>ΔABH=ΔDBK

=>AH=DK; BH=BK

Xét ΔBHK có BH=BK và góc HBK=60 độ

nên ΔBHK đều

3: DH+DK=DH+AH=DA ko đổi

30 tháng 11 2018

giúp mình vs

5 tháng 5 2018

Chọn B

25 tháng 11 2018

Bài 1:

Do E là hình chiếu của D trên AB:

=) DE\(\perp\)AB tại E

=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900

Do F là hình chiếu của D trên AC:

=) DF\(\perp\)AC

=) \(\widehat{DFA}\)=900

Xét tứ giác AEDF có :

\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)

=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Xét hình chữ nhật AEDF có :

AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)

=) AEDF là hình vuông

25 tháng 11 2018

cảm ơn bạn ngọc nguyễn

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi