Livestream trao thưởng khóa hè, tham gia ngay!

Lịch tập huấn dạy Toán 9 theo Chương trình GDPT 2018, tham gia ngay

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Phương Thảo
30 tháng 10 2017
Bài 1 : tìm các số a, b, c ϵ Z sao cho: \(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{b}{c}\)+\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{b}{a}\) +\(\dfrac{c}{b}\) +\(\dfrac{a}{c}\) = a + b + c =3 (a,b,c ≠ 0) Bài 2 : cho 4 số hứu tỉ a, b, c, d sao cho a + b + c +d =0 CMR: M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ gấp đó nha các bn mơn các pn...
Đọc tiếp

Bài 1 : tìm các số a, b, c ϵ Z sao cho:

\(\dfrac{a}{b}\)+\(\dfrac{b}{c}\)+\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{b}{a}\) +\(\dfrac{c}{b}\) +\(\dfrac{a}{c}\) = a + b + c =3 (a,b,c ≠ 0)

Bài 2 : cho 4 số hứu tỉ a, b, c, d sao cho a + b + c +d =0

CMR: M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ

gấp đó nha các bn

mơn các pn nhìuhihi
#Toán lớp 7
0
NN
Nguyễn Ngọc Linh Hương
9 tháng 8 2021
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z; b,d ≠ 0)Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\).Áp dụng: Tìm 3 số hữu tỉ lớn hơn \(\dfrac{-6}{7}\) và nhỏ...
Đọc tiếp

Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z; b,d ≠ 0)

Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\).

Áp dụng: Tìm 3 số hữu tỉ lớn hơn \(\dfrac{-6}{7}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{3}\).
#Toán lớp 7
0
NN
Nguyễn Ngọc Linh Hương
8 tháng 8 2021
Cho hai số hữu tỉ  \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bcb, Nếu ad < bc...
Đọc tiếp

Cho hai số hữu tỉ  \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:

a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc

b, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
#Toán lớp 7
0
A
ASOC
27 tháng 6 2023

Bài 1: Cho a,b,c >0 t/m: abc=1

CMR: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\)

Bài 2: Cho a,b,c >0 t/m a+b+c=1

CMR: \(\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\ge6\)

Bài 3: Cho a,b,c >0 t/m abc=1

CMR: \(\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+\dfrac{bc}{b^4+c^4+bc}+\dfrac{ac}{c^4+a^4+ac}\le1\)
#Toán lớp 9
0
LR
_little rays of sunshine_
15 tháng 9 2023 - olm
Câu hỏi hay
Bài 1 :  a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ. b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}\) là một số hữu...
Đọc tiếp

Bài 1 : 

a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ.

b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}\) là một số hữu tỉ.
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
15 tháng 9 2023

a) Từ giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0\)

Ta xét : \(\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)

\(\text{=}a^2+b^2+c^2\)

Do đó : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}\)

\(\Rightarrow A\text{=}a+b-c\)

Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm

b) Đặt : \(a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}\)

Do đó : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)

Ta có : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)

Từ đây ta thấy giống phần a nên :

\(B\text{=}a+b-c\)

\(B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}\)

Suy ra : đpcm.

Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.

Đúng(0)
2D
2K9-(✎﹏ ΔΠGΣLS ΩҒ DΣΔTH )
26 tháng 12 2022 - olm

Bài 1:    a;b;c > 0 và abc = 1 

Chứng minh : \(\dfrac{a}{b^4+c^4+a}+\dfrac{b}{a^4+c^4+b}+\dfrac{c}{a^4+b^4+c}\le1\)

Bài 2:   x;y;z > 0 và x + y + z = 2

Chứng minh : \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
#Toán lớp 8
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022

1.

Ta có:

\(x^4+y^4\ge\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x^2+y^2\right)xy\)

Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P, áp dụng bồ đề vừa chứng minh ta có:

\(P\le\dfrac{a.abc}{bc\left(b^2+c^2\right)+a.abc}+\dfrac{b.abc}{ca\left(c^2+a^2\right)+b.abc}+\dfrac{c.abc}{ab\left(a^2+b^2\right)+c.abc}\)

\(P\le\dfrac{a^2.bc}{bc\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{b^2.ac}{ca\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{c^2.ab}{ab\left(a^2+b^2+c^2\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

2.

\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(2)
VP
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Nguyễn
13 tháng 10 2021

cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

(a,b,c,d khác 0)

chứng tỏ rằng 

bài 1: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

bài 2:\(\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}\)

bài 3:\(\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2c}{3b-4d}\)

giúp nhanh nha
#Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2021

Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

Đúng(0)
NH
Nguyễn Hải Yến
16 tháng 10 2017 - olm
Bài 1: a)  Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y)  Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)cm: abc+a'b'c'=0bài 4: a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)    Tính: \(\dfrac{x}{y}\)b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)  Tính P...
Đọc tiếp

Bài 1: 

a)  Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y)  Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)

b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)

cm: abc+a'b'c'=0

bài 4: 

a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)    Tính: \(\dfrac{x}{y}\)

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)  Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)

c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)

Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)

d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
#Toán lớp 7
0
BN
Bà ngoại nghèo khó
4 tháng 12 2021
Bài 1: Cho \(\dfrac{3a+b+2c}{2a+c}=\dfrac{a+3b+c}{2b}=\dfrac{a+2b+2c}{b+c}\). Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)Bài 2: Cho x; y; z ≠ 0 và \(\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3x-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}\). Tính P=\(\left(\dfrac{x}{y}+3\right)\left(\dfrac{y}{z}+3\right)\left(\dfrac{z}{x}+3\right)\) Cứu tui với...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\dfrac{3a+b+2c}{2a+c}=\dfrac{a+3b+c}{2b}=\dfrac{a+2b+2c}{b+c}\). Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Bài 2: Cho x; y; z ≠ 0 và \(\dfrac{x+3y-z}{z}=\dfrac{y+3x-x}{x}=\dfrac{z+3x-y}{y}\). Tính P=\(\left(\dfrac{x}{y}+3\right)\left(\dfrac{y}{z}+3\right)\left(\dfrac{z}{x}+3\right)\)

 


Cứu tui với :<
#Toán lớp 7
4
BN
Bà ngoại nghèo khó
4 tháng 12 2021

Ko biết thì đừng bình luận vô đây.

Đúng(0)
M
Minz
5 tháng 12 2021

cho dãy tỉ số bằng nhau: 3a+b+2c/2a+c=a+3b+c/2b=a+2b+2c/b+c. tính giá trị biểu thức (a+b)(b+c)(c+a)/abc, với các mẫu số khác 0. Cái này cũng khó, nếu sai thì mong bạn thông cảm! 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP